calcul mental en CE2 : leçon, exercices et évaluation
Compétence visée : Comprendre, s'entraîner et réussir sur : calcul mental.
L'essentiel avec Nino
- Le calcul mental, c’est calculer dans ta tête sans poser l’opération.
- Tu peux t’aider des doubles, des compléments à 10 et des dizaines entières.
- Nino te conseille de choisir la méthode la plus simple pour chaque calcul.
Calculer dans sa tête
Le calcul mental sert à trouver un résultat sans écrire une opération en colonnes. Tu peux parfois écrire un petit brouillon. Mais le calcul se fait surtout dans ta tête. Il est utile chaque jour. À la cantine, tu peux compter combien il reste de places à une table. Dans un jeu, tu peux ajouter tes points. Au goûter, tu peux savoir combien de biscuits il reste. Le calcul mental ne veut pas dire aller très vite à tout prix. Il faut d’abord comprendre le calcul. Cherche ensuite une manière facile de le faire. Pour 7 + 8, tu peux penser à 7 + 3 = 10. Il reste 5 à ajouter. Donc 7 + 8 = 15. Tu as séparé 8 en 3 et 5. Cette méthode est souvent plus simple que de compter un par un. Chaque calcul peut avoir plusieurs chemins. Choisis celui que tu connais bien.
Le mot à connaître
Un complément est un nombre qui manque pour atteindre un autre nombre. Par exemple, 4 est le complément de 6 pour faire 10, car 6 + 4 = 10. Les compléments à 10 aident beaucoup en calcul mental.
Prépare tes outils dans ta tête
- Apprends les doubles : 2 + 2 = 4, 5 + 5 = 10, 8 + 8 = 16 et 10 + 10 = 20.
- Repère les presque-doubles : 6 + 7, c’est 6 + 6 + 1. Donc cela fait 13.
- Connais les compléments à 10 : 1 et 9, 2 et 8, 3 et 7, 4 et 6, 5 et 5.
- Connais aussi les compléments à 100 avec des dizaines : 20 et 80, 30 et 70, 40 et 60.
- Lis bien les nombres avant de calculer. Dans 43, il y a 4 dizaines et 3 unités.
- Dis le calcul dans ta tête avec des mots simples : « Je vais jusqu’à 10 », ou « J’ajoute d’abord les dizaines ».
Additionner en passant par une dizaine
Pour additionner deux petits nombres, cherche si tu peux fabriquer 10. Regarde 8 + 7. Le nombre 8 a besoin de 2 pour arriver à 10. Coupe alors 7 en 2 et 5. Fais 8 + 2 = 10. Puis ajoute 5. Tu trouves 15. Tu peux faire la même chose avec 9 + 6. Il manque 1 à 9 pour faire 10. Coupe 6 en 1 et 5. Tu obtiens 10 + 5 = 15. Cette méthode marche quand un nombre est proche de 10. Elle est pratique aussi avec les dizaines. Pour 38 + 7, ajoute d’abord 2 pour arriver à 40. Il reste 5. Donc 38 + 7 = 45. Imagine que tu as 38 cartes et que ton cousin t’en donne 7. Tu peux compter 2 cartes pour atteindre 40, puis encore 5 cartes. Tu n’as pas besoin de recompter toutes les cartes.
Des calculs faciles à transformer
| Calcul | Je pense à | Résultat |
|---|---|---|
| 7 + 7 | Le double de 7 | 14 |
| 7 + 8 | Le double de 7, puis encore 1 | 15 |
| 19 + 6 | 19 + 1 = 20, puis + 5 | 25 |
| 34 + 20 | 3 dizaines + 2 dizaines | 54 |
| 45 + 9 | 45 + 10 − 1 | 54 |
| 60 + 30 | 6 dizaines + 3 dizaines | 90 |
Le tuyau de Nino
Quand tu ajoutes 9, pense souvent à ajouter 10 puis à enlever 1. Par exemple, 36 + 9 devient 36 + 10 − 1. Tu trouves 46 − 1, donc 45. Cette astuce est valable quand tu ajoutes exactement 9.
Ajouter des dizaines et des centaines
Observe les chiffres qui changent. Dans 42 + 30, tu ajoutes 3 dizaines. Les unités ne bougent pas. Tu fais 4 dizaines + 3 dizaines = 7 dizaines. Donc 42 + 30 = 72. Dans 156 + 200, tu ajoutes 2 centaines. Les dizaines et les unités ne changent pas. Tu trouves 356. Fais attention à bien garder tous les chiffres du nombre. Pour 320 + 40, tu ajoutes 4 dizaines à 32 dizaines. Cela donne 36 dizaines, donc 360. Tu peux aussi décomposer un nombre. Pour 47 + 25, ajoute d’abord 20 : 47 + 20 = 67. Ajoute ensuite 5 : 67 + 5 = 72. Cette méthode est utile quand le deuxième nombre a des dizaines et des unités. Avance étape par étape. Vérifie que ton résultat est plus grand que le premier nombre, car tu as ajouté.
Soustraire sans compter tout en arrière
Soustraire, c’est enlever ou chercher ce qui manque. Pour 15 − 7, tu peux penser : « De 7 à 15, combien faut-il ajouter ? » Tu fais 7 + 3 = 10, puis 10 + 5 = 15. Tu as ajouté 3 puis 5. Donc 15 − 7 = 8. Tu peux aussi enlever en deux fois. Pour 32 − 8, enlève d’abord 2 pour arriver à 30. Il reste 6 à enlever. Fais 30 − 6 = 24. Donc 32 − 8 = 24. Cette méthode est pratique quand tu enlèves un nombre proche de 10. Pour 54 − 20, enlève 2 dizaines. Tu trouves 34. Les unités restent 4. Imagine 54 billes dans une boîte. Si tu donnes 20 billes, il en reste 34. Avant de répondre, demande-toi si ton résultat est plus petit que le nombre de départ. Il doit l’être, car tu as enlevé.
Attention piège !
Ne confonds pas 45 − 9 et 45 − 10. Pour calculer 45 − 9, enlève 10 puis remets 1. Tu fais 45 − 10 = 35. Puis 35 + 1 = 36. Enlever 9 fait perdre un peu moins qu’enlever 10.
Pour réussir un calcul plus long
- Lis le calcul calmement.
- Cherche un double, une dizaine entière ou un complément à 10.
- Découpe un nombre si cela aide : 28 peut devenir 20 et 8.
- Garde le même ordre dans tes étapes.
- Estime le résultat. Par exemple, 48 + 21 sera proche de 70.
- Vérifie avec l’opération contraire quand tu peux. Si 63 − 20 = 43, alors 43 + 20 = 63.
S'entraîner un peu chaque jour
Le calcul mental devient plus facile avec de petites habitudes. En classe, écoute bien les calculs dictés. À la maison, tu peux chercher le total de deux scores de jeu. Tu peux aussi compter la monnaie fictive de ta caisse de magasin. Commence par des calculs que tu connais. Ensuite, essaie des calculs un peu plus difficiles. Si tu te trompes, reprends tranquillement le chemin de ton calcul. Une erreur montre souvent où il faut mieux regarder. Nino te rappelle une chose importante : tu n’as pas besoin d’utiliser toujours la même méthode. Pour 25 + 25, le double est rapide. Pour 25 + 8, passer par 30 est plus pratique. Pour 25 + 20, ajoute simplement deux dizaines. Ton cerveau choisit peu à peu les chemins les plus courts. Continue à t’entraîner avec soin.
Exemples résolus
Faire une dizaine entière
Énoncé. Calcule 28 + 7 de tête.
- Cherche combien il faut ajouter à 28 pour arriver à 30.
- Il faut ajouter 2.
- Coupe 7 en 2 et 5.
- Fais 28 + 2 = 30, puis 30 + 5 = 35.
Résultat : 28 + 7 = 35.
Enlever presque une dizaine
Énoncé. Calcule 64 − 9 de tête.
- Enlever 9, c’est enlever 10 puis remettre 1.
- Fais 64 − 10 = 54.
- Ajoute 1 : 54 + 1 = 55.
Résultat : 64 − 9 = 55.
Ajouter des dizaines puis des unités
Énoncé. Calcule 46 + 23 de tête.
- Décompose 23 en 20 et 3.
- Ajoute 20 : 46 + 20 = 66.
- Ajoute 3 : 66 + 3 = 69.
Résultat : 46 + 23 = 69.
Le tuyau de Nino : les voisins de 10
Garde en mémoire les paires qui font 10. Si tu vois 7, pense à 3. Si tu vois 6, pense à 4. Elles t’aident à fabriquer une dizaine.
Le tuyau de Nino : ajoute 9
Pour ajouter 9, ajoute 10 puis enlève 1. Dis-le dans ta tête : « Plus 10, moins 1 ».
Le tuyau de Nino : coupe les nombres
Quand un calcul semble difficile, coupe un nombre en dizaines et unités. Par exemple, 34 devient 30 et 4.
Mes exercices
Les doubles
★☆☆Calcule les doubles.
- 6 + 6
- 9 + 9
- 20 + 20
Voir le corrigé
- 12 — Le double de 6 est 12.
- 18 — Le double de 9 est 18.
- 40 — Deux dizaines et deux dizaines font quatre dizaines.
Les amis de 10
★☆☆Complète pour faire 10.
- 7 + … = 10
- … + 6 = 10
- 8 + … = 10
Voir le corrigé
- 3 — 7 et 3 font 10.
- 4 — 6 et 4 font 10.
- 2 — 8 et 2 font 10.
Passe par la dizaine
★★☆Calcule de tête.
- 8 + 7
- 27 + 6
- 39 + 5
Voir le corrigé
- 15 — 8 + 2 = 10, puis il reste 5.
- 33 — 27 + 3 = 30, puis 30 + 3 = 33.
- 44 — 39 + 1 = 40, puis 40 + 4 = 44.
Ajoute ou enlève des dizaines
★★☆Calcule de tête.
- 54 + 20
- 87 − 30
- 240 + 300
Voir le corrigé
- 74 — Tu ajoutes 2 dizaines.
- 57 — Tu enlèves 3 dizaines.
- 540 — 2 centaines et 3 centaines font 5 centaines.
Nino a-t-il raison ?
★★☆Écris vrai ou faux.
- Pour calculer 45 + 9, je peux faire 45 + 10 − 1. Le résultat est 54.
- 32 − 8 = 25.
- 63 − 20 = 43.
Voir le corrigé
- Vrai — 45 + 10 = 55, puis 55 − 1 = 54.
- Faux — 32 − 8 = 24.
- Vrai — Tu enlèves 2 dizaines à 6 dizaines.
Enlève en deux étapes
★★★Calcule de tête.
- 52 − 8
- 73 − 9
- 100 − 35
Voir le corrigé
- 44 — Enlève 2 pour faire 50, puis enlève 6.
- 64 — Enlève 10 puis ajoute 1.
- 65 — De 35 à 100, il faut ajouter 65.
Des calculs de la vie quotidienne
★★★Résous les problèmes de tête et écris ta réponse.
Lina a 28 images. Elle en reçoit 7. Combien a-t-elle d’images maintenant ?
Dans une boîte, il y a 64 jetons. On enlève 9 jetons. Combien de jetons reste-t-il ?
Une équipe marque 46 points le matin et 23 points l’après-midi. Combien de points marque-t-elle en tout ?
Voir le corrigé
- Lina a 35 images maintenant. — 28 + 7 = 35.
- Il reste 55 jetons. — 64 − 9 = 55.
- L’équipe marque 69 points en tout. — 46 + 23 = 69.
Évaluation
Calcule de tête. Écris seulement le résultat.
- 7 + 8/ 3
- 36 + 9/ 3
- 48 + 30/ 3
- 62 − 20/ 3
- 51 − 8/ 4
- 47 + 25/ 4
Voir le corrigé de l'évaluation
- 15 (3 pts)
- 45 (3 pts)
- 78 (3 pts)
- 42 (3 pts)
- 43 (4 pts)
- 72 (4 pts)
Erreurs fréquentes
| Erreur à éviter | Pourquoi | Le bon réflexe |
|---|---|---|
| Tu trouves 45 pour 36 + 9. | Tu as peut-être ajouté 10 sans enlever 1. | Fais 36 + 10 = 46, puis enlève 1. Tu trouves 45. |
| Tu trouves 25 pour 32 − 8. | Tu as peut-être enlevé seulement 7. | Enlève 2 pour aller à 30, puis enlève encore 6. Tu trouves 24. |
| Tu trouves 62 pour 42 + 30. | Tu as ajouté 20 au lieu de 30. | 30, c’est 3 dizaines. Fais 4 dizaines + 3 dizaines = 7 dizaines. Tu trouves 72. |
Guide pour les parents
Faites des séances courtes et calmes. Demandez à l’enfant d’expliquer son chemin de calcul avec ses mots.
- Proposez des situations simples : compter des points, ajouter des objets ou chercher combien il en reste.
- Acceptez plusieurs méthodes correctes. Aidez l’enfant à utiliser les doubles, les compléments à 10 et les dizaines.
- Ne donnez pas tout de suite le résultat. Demandez : « Quel nombre te rapprocherait de 10 ou de la dizaine suivante ? »
- Valorisez un calcul juste et bien expliqué, même s’il prend un peu de temps.
Temps conseillé : ~15 min.
Questions fréquentes
Dois-je toujours calculer très vite ?
Non. Cherche d’abord une bonne méthode. La vitesse vient avec l’entraînement.
Puis-je compter sur mes doigts ?
Tu peux t’en servir au début. Essaie peu à peu les doubles et les compléments à 10 pour calculer plus facilement.
Comment faire pour 49 + 6 ?
Ajoute 1 pour arriver à 50. Il reste 5 à ajouter. Tu trouves 55.
Comment vérifier une soustraction ?
Ajoute le résultat et le nombre enlevé. Par exemple, pour 52 − 20 = 32, vérifie avec 32 + 20 = 52.
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Fiche relue par Julien Mazet · Professeur des écoles, référent mathématiques