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Divisions en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Nino te lit la leçon
CE2 Mathématiques nombres et calculs P4 ★★☆ 30 min

Compétence visée : Divisions CE2

L'essentiel avec Nino

  • La division sert à partager une quantité en parts égales ou à faire des groupes égaux.
  • Le résultat d'une division s'appelle le quotient.
  • Parfois, il reste quelques objets : c'est le reste.

Partager avec la division

La division aide à partager équitablement. Partager équitablement, c'est donner la même quantité à chaque personne. Imagine que tu as 12 fraises et 3 assiettes. Tu veux mettre autant de fraises dans chaque assiette. Tu poses une fraise dans chaque assiette. Puis tu recommences. À la fin, chaque assiette a 4 fraises. Tu as fait la division 12 ÷ 3. Le résultat est 4. Tu peux écrire : 12 ÷ 3 = 4. Cela veut dire : « Dans 12, combien de fois puis-je faire 3 ? » Cela peut aussi vouloir dire : « Si je partage 12 objets entre 3 personnes, combien chacun reçoit-il ? » La division raconte toujours une histoire de partage ou de groupes égaux.

Les mots de la division

Dans 20 ÷ 5 = 4, le nombre 20 est la quantité à partager. Le nombre 5 indique le nombre de parts ou la taille des groupes. Le nombre 4 est le quotient. C'est le nombre trouvé. Tu n'es pas obligé de retenir tous ces mots tout de suite. Comprends surtout ce que raconte le calcul.

Une même division, deux histoires

CalculHistoire de partageHistoire de groupes
15 ÷ 3 = 515 billes sont partagées entre 3 enfants. Chaque enfant reçoit 5 billes.Avec 15 billes, je fais des groupes de 3 billes. Je peux faire 5 groupes.
24 ÷ 6 = 424 images sont rangées dans 6 pochettes. Chaque pochette contient 4 images.Avec 24 images, je fais des paquets de 6 images. Je peux faire 4 paquets.
30 ÷ 5 = 630 crayons sont partagés entre 5 tables. Chaque table reçoit 6 crayons.Avec 30 crayons, je fais des boîtes de 5 crayons. Je peux remplir 6 boîtes.

Cherche avec les tables de multiplication

Pour diviser, les tables de multiplication sont très utiles. Elles sont comme une carte au trésor pour Nino le renard. Par exemple, cherche 36 ÷ 4. Pose-toi cette question : « 4 multiplié par combien fait 36 ? » Tu connais peut-être 4 × 9 = 36. Donc 36 ÷ 4 = 9. La multiplication et la division sont liées. Si tu sais que 6 × 7 = 42, tu peux aussi dire 42 ÷ 6 = 7 et 42 ÷ 7 = 6. Regarde bien les nombres. Le premier nombre est la quantité entière. Le deuxième nombre est la taille d'un groupe ou le nombre de parts. Le résultat te dit combien il y a dans chaque part, ou combien de groupes tu peux former.

Une méthode en quatre étapes

  • Lis l'histoire. Demande-toi : faut-il partager ou faire des groupes ?
  • Repère le nombre total. C'est la quantité de départ.
  • Repère le nombre de parts ou la taille d'un groupe.
  • Cherche dans tes tables de multiplication le nombre qui convient.
  • Vérifie avec une multiplication. Pour 28 ÷ 4 = 7, vérifie que 7 × 4 = 28.
  • Écris une phrase-réponse. Par exemple : « Chaque enfant reçoit 7 cartes. »

Le tuyau de Nino

Dessine quand le calcul te semble difficile. Pour 18 ÷ 3, dessine 18 petits ronds. Répartis-les un par un dans 3 cercles. Quand les 18 ronds sont placés, compte les ronds dans un cercle. Tu trouves 6. Le dessin t'aide à voir que 18 ÷ 3 = 6.

Quand il reste des objets

Parfois, le partage ne tombe pas juste. Imagine 17 autocollants à partager entre 5 enfants. Tu donnes 3 autocollants à chaque enfant. Tu as donné 15 autocollants, car 5 × 3 = 15. Il reste 2 autocollants. Tu écris : 17 ÷ 5 = 3 reste 2. Le nombre 3 est le quotient. Le nombre 2 est le reste. Dans un partage en groupes égaux, le reste doit toujours être plus petit que le nombre qui divise. Ici, 2 est plus petit que 5 : c'est possible. Si le reste était 5 ou plus, tu pourrais encore donner ou former un groupe. Vérifie toujours avec cette phrase : quotient × nombre de parts + reste = quantité de départ. Ici, 3 × 5 + 2 = 17.

Lis bien la question

Le reste ne se traite pas toujours de la même façon. Tout dépend de l'histoire. Si 17 bonbons sont partagés entre 5 enfants, chaque enfant reçoit 3 bonbons et il reste 2 bonbons. Si tu dois préparer des sachets de 5 bonbons avec 17 bonbons, tu peux faire 3 sachets complets et il reste 2 bonbons. Mais si 17 enfants doivent monter dans des voitures de 5 places, il faut 4 voitures. La quatrième voiture ne sera pas pleine. Regarde donc ce que demande le problème. Écris une phrase claire pour expliquer ta réponse.

Vérifie tes divisions

DivisionMultiplication pour vérifierConclusion
32 ÷ 4 = 88 × 4 = 32La division est exacte.
27 ÷ 6 = 4 reste 34 × 6 + 3 = 27La division est juste.
45 ÷ 5 = 99 × 5 = 45La division est exacte.

Les cas fréquents à reconnaître

  • Si le total est dans la table demandée, la division est exacte. Exemple : 40 ÷ 5 = 8.
  • Si le total n'est pas dans cette table, cherche le plus grand produit qui ne dépasse pas le total. Exemple : pour 22 ÷ 4, 4 × 5 = 20 et 4 × 6 = 24 est trop grand. Donc 22 ÷ 4 = 5 reste 2.
  • Si tu divises par 1, tu gardes la même quantité. Exemple : 14 ÷ 1 = 14.
  • Ne divise jamais par 0. On ne peut pas faire des groupes de zéro objet.

Attention piège !

Ne choisis pas un produit trop grand. Pour 29 ÷ 4, tu peux penser à 4 × 7 = 28. Tu ne peux pas choisir 4 × 8 = 32, car 32 est plus grand que 29. La bonne réponse est 29 ÷ 4 = 7 reste 1. Nino te conseille de vérifier avec une multiplication avant d'écrire ta réponse.

Exemples résolus

Des cartes à partager

Énoncé. Lina a 28 cartes. Elle les partage entre 4 enfants. Combien de cartes reçoit chaque enfant ?

  1. Je cherche un partage en parts égales.
  2. Je calcule 28 ÷ 4.
  3. Je cherche dans la table de 4 : 4 × 7 = 28.
  4. Donc 28 ÷ 4 = 7.
  5. Je vérifie : 7 × 4 = 28.

Résultat : Chaque enfant reçoit 7 cartes.

Des sachets de billes

Énoncé. Nino a 26 billes. Il prépare des sachets de 4 billes. Combien de sachets complets peut-il faire ?

  1. Je dois faire des groupes de 4 billes.
  2. Je calcule 26 ÷ 4.
  3. Je connais 4 × 6 = 24.
  4. Il reste 2 billes, car 26 − 24 = 2.
  5. Je vérifie : 6 × 4 + 2 = 26.

Résultat : Nino peut faire 6 sachets complets et il reste 2 billes.

Des places dans des équipes

Énoncé. 24 enfants forment des équipes de 3 enfants. Combien y a-t-il d'équipes ?

  1. Je dois former des groupes de 3 enfants.
  2. Je calcule 24 ÷ 3.
  3. Je cherche : 3 × 8 = 24.
  4. Donc 24 ÷ 3 = 8.

Résultat : Il y a 8 équipes.

Le tuyau de Nino : la multiplication cachée

Quand tu vois ÷, cherche une multiplication cachée. Pour 35 ÷ 5, demande-toi : « 5 × combien fait 35 ? »

Le tuyau de Nino : la vérification éclair

Après une division exacte, multiplie le résultat par le nombre de parts. Si tu retrouves le total, tu peux être fier de ton calcul.

Le tuyau de Nino : le reste discret

Le reste doit être plus petit que le nombre qui divise. S'il est aussi grand ou plus grand, cherche encore un groupe possible.

Mes exercices

1

Pose et calcule

★☆☆

Pose chaque opération en colonnes, puis calcule.

  1. 36 ÷ 6 =
  2. 10 ÷ 5 =
  3. 32 ÷ 4 =
  4. 90 ÷ 9 =
  5. 12 ÷ 3 =
  6. 33 ÷ 3 =
  7. 8 ÷ 4 =
  8. 20 ÷ 2 =
  9. 15 ÷ 5 =
  10. 88 ÷ 8 =
Voir le corrigé
  1. 6
  2. 2
  3. 8
  4. 10
  5. 4
  6. 11
  7. 2
  8. 10
  9. 3
  10. 11
2

Défi chrono

★☆☆

Résous le plus de calculs possible en 3 minutes.

  1. 72 ÷ 8 =
  2. 45 ÷ 9 =
  3. 72 ÷ 9 =
  4. 24 ÷ 6 =
  5. 8 ÷ 2 =
  6. 72 ÷ 8 =
  7. 35 ÷ 7 =
  8. 80 ÷ 8 =
  9. 21 ÷ 7 =
  10. 10 ÷ 5 =
  11. 77 ÷ 7 =
  12. 16 ÷ 8 =
Voir le corrigé
  1. 9
  2. 5
  3. 8
  4. 4
  5. 4
  6. 9
  7. 5
  8. 10
  9. 3
  10. 2
  11. 11
  12. 2
3

Complète le nombre manquant

★★☆

Trouve le nombre qui manque pour que l'égalité soit vraie.

  1. … ÷ 2 = 2
  2. 35 ÷ … = 7
  3. … ÷ 5 = 10
  4. 30 ÷ … = 6
  5. 25 ÷ … = 5
  6. … ÷ 4 = 11
  7. … ÷ 6 = 2
  8. … ÷ 8 = 7
Voir le corrigé
  1. 4
  2. 5
  3. 50
  4. 5
  5. 5
  6. 44
  7. 12
  8. 56
4

Vrai ou faux ?

★★☆

Indique si chaque égalité est vraie ou fausse ; si elle est fausse, corrige-la.

  1. 54 ÷ 9 = 6
  2. 36 ÷ 3 = 12
  3. 18 ÷ 3 = 4
  4. 12 ÷ 3 = 4
  5. 6 ÷ 3 = 2
  6. 15 ÷ 3 = 5
Voir le corrigé
  1. vrai
  2. vrai
  3. faux, 18 ÷ 3 = 6
  4. vrai
  5. vrai
  6. vrai
5

Des partages du quotidien

★★☆

Lis chaque problème. Calcule la division. Écris une phrase-réponse.

  1. Mila partage 24 images entre 6 camarades. Combien d'images reçoit chaque camarade ?
  2. Papa range 35 billes dans 5 petites boîtes. Combien de billes y a-t-il dans chaque boîte ?
  3. Pour le goûter, 48 biscuits sont placés dans 8 assiettes. Combien de biscuits y a-t-il dans chaque assiette ?
Voir le corrigé
  1. 4. Chaque camarade reçoit 4 images. 24 ÷ 6 = 4.
  2. 7. Il y a 7 billes dans chaque boîte. 35 ÷ 5 = 7.
  3. 6. Il y a 6 biscuits dans chaque assiette. 48 ÷ 8 = 6.
6

Estime avant de calculer

★★☆

Choisis la réponse qui semble la plus proche. Calcule ensuite pour vérifier.

  1. 63 cartes sont rangées par paquets de 8. Le résultat est-il plus proche de 5, de 8 ou de 12 ?
  2. 98 bonbons sont rangés dans des sachets de 10. Le résultat est-il plus proche de 5, de 10 ou de 20 ?
  3. 145 élèves forment des groupes de 7. Le résultat est-il plus proche de 10, de 20 ou de 30 ?
Voir le corrigé
  1. Environ 8 (63 ÷ 8 = 7 reste 7).
  2. Environ 10 (98 ÷ 10 = 9 reste 8).
  3. Environ 20 (145 ÷ 7 = 20 reste 5).
7

Les calculs de Nino

★★★

Nino a fait des calculs faux. Lis-les, repère l'erreur et corrige chaque division.

  1. Nino écrit : 18 ÷ 3 = 5.
  2. Nino écrit : 23 ÷ 4 = 6 reste 1.
  3. Nino écrit : 32 ÷ 5 = 5 reste 2.
Voir le corrigé
  1. Erreur : la table de 3 est confondue. 18 ÷ 3 = 6.
  2. Erreur : le quotient est trop grand. 23 ÷ 4 = 5 reste 3.
  3. Erreur : il manque un groupe de 5. 32 ÷ 5 = 6 reste 2.

Évaluation

Pose et effectue chaque opération. Barème : 20.0 points

  1. 24 ÷ 3 =/ 2.5
  2. 60 ÷ 6 =/ 2.5
  3. 35 ÷ 7 =/ 2.5
  4. 32 ÷ 4 =/ 2.5
  5. 72 ÷ 6 =/ 2.5
  6. 54 ÷ 9 =/ 2.5
  7. 60 ÷ 5 =/ 2.5
  8. 20 ÷ 4 =/ 2.5
Voir le corrigé de l'évaluation
  1. 8 (2.5 pts)
  2. 10 (2.5 pts)
  3. 5 (2.5 pts)
  4. 8 (2.5 pts)
  5. 12 (2.5 pts)
  6. 6 (2.5 pts)
  7. 12 (2.5 pts)
  8. 5 (2.5 pts)

Erreurs fréquentes

Erreur à éviterPourquoiLe bon réflexe
Écrire 18 ÷ 3 = 5.Le nombre 5 ne convient pas, car 5 × 3 = 15 et non 18.Cherche dans la table de 3. Tu trouves 3 × 6 = 18. Donc 18 ÷ 3 = 6.
Écrire 23 ÷ 4 = 6 reste 1.La vérification donne 6 × 4 + 1 = 25. Cela ne fait pas 23.Choisis 4 × 5 = 20. Il reste 3. Écris 23 ÷ 4 = 5 reste 3.
Oublier le reste dans un problème.Les objets qui ne peuvent pas être partagés ou rangés ne disparaissent pas.Après avoir trouvé le quotient, soustrais le produit de la quantité de départ. Écris le reste s'il y en a un.

Guide pour les parents

Utilisez de petits objets de la maison pour rendre le partage visible : bouchons, raisins, cubes ou crayons.

  • Demandez à l'enfant de distribuer un objet à la fois dans chaque groupe. Il comprend ainsi le partage égal.
  • Faites dire la multiplication qui vérifie la division. Par exemple : « 6 groupes de 4, cela fait 24. »
  • En cas de reste, demandez ce qu'il signifie dans l'histoire : objets restants, sachets complets ou place supplémentaire.

Temps conseillé : ~15 min.

Questions fréquentes

À quoi sert le signe ÷ ?

Le signe ÷ sert à partager une quantité ou à faire des groupes égaux.

Comment savoir si une division est exacte ?

Elle est exacte quand il ne reste aucun objet. Par exemple, 24 ÷ 6 = 4.

Que signifie le reste ?

Le reste est ce qui n'a pas pu être partagé dans les groupes égaux.

Comment vérifier une division avec reste ?

Multiplie le quotient par le nombre qui divise. Ajoute ensuite le reste. Tu dois retrouver le nombre de départ.

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Programme de référence : arrêté du 22 octobre 2024 (français et mathématiques, cycle 2), en vigueur depuis la rentrée 2025.

Fiche relue par Julien Mazet