l'école buissonnière

Les multiples de 5 et de 10 en CE2 : compter de 5 en 5 et de 10 en 10

Nino te lit la leçon
CE2 Mathématiques Nombres et calculs P3 ★★☆ 30 min

Compétence visée : Utiliser les régularités des multiples de 5 et de 10 en calcul mental.

L'essentiel avec Nino

  • Un multiple de 5 finit toujours par 0 ou par 5.
  • Un multiple de 10 finit toujours par 0.
  • Avec Nino, compte de 5 en 5 ou de 10 en 10 pour les trouver.

Partons sur la piste des multiples

Nino le renard a trouvé des nombres cachés dans la forêt. Il veut savoir lesquels sont des multiples de 5 et des multiples de 10. Un multiple est un nombre que l'on obtient en ajoutant toujours le même nombre. Par exemple, si tu comptes de 5 en 5, tu dis : 5, 10, 15, 20, 25, 30. Tous ces nombres sont des multiples de 5. Si tu comptes de 10 en 10, tu dis : 10, 20, 30, 40, 50. Tous ces nombres sont des multiples de 10. Le nombre 0 est aussi un multiple de 5 et de 10. Tu peux l'écrire au début de chaque suite : 0, 5, 10, 15… ou 0, 10, 20, 30…

Le mot à connaître

Un multiple de 5 est un nombre dans la suite de 5 en 5. Un multiple de 10 est un nombre dans la suite de 10 en 10. Par exemple, 35 est un multiple de 5. Le nombre 40 est un multiple de 5 et aussi un multiple de 10.

Repère les multiples de 5

Pour reconnaître vite un multiple de 5, regarde son dernier chiffre. Si le nombre finit par 0 ou par 5, alors c'est un multiple de 5. Cette règle marche pour les nombres entiers. Par exemple, 25 finit par 5. C'est un multiple de 5. Le nombre 60 finit par 0. C'est aussi un multiple de 5. Le nombre 143 finit par 3. Ce n'est pas un multiple de 5. Le nombre 2 785 finit par 5. C'est un multiple de 5. Tu n'as pas besoin de compter longtemps. Le dernier chiffre te donne la réponse.

La suite des multiples de 5

  • Commence par 0, puis ajoute 5 : 0, 5, 10, 15, 20, 25.
  • Après 25, ajoute encore 5 : 30, 35, 40, 45, 50.
  • Pour les prix, les minutes ou les points d'un jeu, cette suite peut être très utile.
  • Si tu as 35 images et que tu en ajoutes 5, tu obtiens 40 images.

Observe le dernier chiffre

NombreDernier chiffreMultiple de 5 ?Pourquoi ?
455OuiIl finit par 5.
700OuiIl finit par 0.
822NonIl ne finit ni par 0 ni par 5.
1 2500OuiIl finit par 0.

Repère les multiples de 10

Les multiples de 10 sont encore plus faciles à trouver. Un nombre est un multiple de 10 s'il finit par 0. Cette règle marche pour les nombres entiers. Par exemple, 10, 20, 30, 40 et 50 sont des multiples de 10. Le nombre 90 aussi. Le nombre 340 finit par 0. C'est donc un multiple de 10. Le nombre 75 finit par 5. Il est multiple de 5, mais il n'est pas multiple de 10. Pour être multiple de 10, le dernier chiffre doit être seulement 0.

La règle importante

Si un nombre finit par 0, il est multiple de 10. Il est aussi multiple de 5. Si un nombre finit par 5, il est multiple de 5, mais pas de 10.

Compte avec des objets de la vie quotidienne

Imagine des sachets de 5 billes. Avec 1 sachet, tu as 5 billes. Avec 2 sachets, tu as 10 billes. Avec 3 sachets, tu as 15 billes. Avec 4 sachets, tu as 20 billes. Les nombres de billes sont des multiples de 5. Maintenant, imagine des paquets de 10 feutres. Avec 1 paquet, tu as 10 feutres. Avec 2 paquets, tu as 20 feutres. Avec 3 paquets, tu as 30 feutres. Les nombres de feutres sont des multiples de 10. Quand tu fais des paquets de 10, tu obtiens toujours aussi des paquets de 5. C'est pour cela que chaque multiple de 10 est aussi un multiple de 5.

Calcule en ajoutant ou en retirant

Tu peux calculer rapidement avec les multiples de 5 et de 10. Pour ajouter 5, avance de 5 dans la suite. Par exemple, 45 + 5 = 50. Puis 50 + 5 = 55. Pour retirer 5, recule de 5. Par exemple, 70 − 5 = 65. Pour ajouter 10, ajoute une dizaine. Par exemple, 34 + 10 = 44. Le chiffre des unités ne change pas. Pour retirer 10, enlève une dizaine. Par exemple, 86 − 10 = 76. Le chiffre des unités reste 6. Fais attention : ajouter 10 ne veut pas dire ajouter 1. Avec 26 + 10, tu obtiens 36, et non 27.

Une méthode en trois petits pas

  • Lis le nombre sans te presser.
  • Regarde son dernier chiffre.
  • Dis : « Il finit par 0 ou par 5, donc c'est un multiple de 5 » ou « Il finit par 0, donc c'est un multiple de 10 ».

Le tuyau de Nino

Pour les multiples de 5, pense à une main. Une main a 5 doigts. Quand tu comptes les doigts de plusieurs mains, tu arrives à 5, 10, 15, 20, 25… Les nombres finissent alors par 5 ou par 0.

Attention piège !

Ne regarde pas seulement si tu vois le chiffre 5 dans le nombre. Le nombre 152 contient un 5, mais il finit par 2. Ce n'est pas un multiple de 5. Regarde toujours le dernier chiffre.

Trouve le prochain nombre

Pour continuer une suite de multiples, cherche le saut à faire. Dans la suite 15, 20, 25, 30, tu ajoutes 5 à chaque fois. Le nombre suivant est 35. Dans la suite 40, 50, 60, 70, tu ajoutes 10 à chaque fois. Le nombre suivant est 80. Tu peux aussi reculer. Avant 50 dans la suite de 5 en 5, il y a 45. Avant 80 dans la suite de 10 en 10, il y a 70. Regarde bien si le saut est de 5 ou de 10. Nino vérifie toujours le premier écart avant de continuer.

À retenir avant de partir

Les multiples de 5 finissent par 0 ou par 5. Les multiples de 10 finissent par 0. Un multiple de 10 est toujours aussi un multiple de 5. Mais un multiple de 5 n'est pas toujours un multiple de 10. Le nombre 65 est un bon exemple : il finit par 5, donc il est multiple de 5. Il ne finit pas par 0, donc il n'est pas multiple de 10. Avec ces deux règles, tu peux trouver beaucoup de réponses très vite.

Exemples résolus

Chercher les multiples de 5

Énoncé. Parmi 42, 55, 80 et 93, trouve les multiples de 5.

  1. Regarde le dernier chiffre de 42 : c'est 2.
  2. Regarde le dernier chiffre de 55 : c'est 5.
  3. Regarde le dernier chiffre de 80 : c'est 0.
  4. Regarde le dernier chiffre de 93 : c'est 3.
  5. Garde les nombres qui finissent par 0 ou par 5.

Résultat : 55 et 80 sont des multiples de 5.

Continuer une suite

Énoncé. Complète la suite : 30, 40, 50, __, __.

  1. Observe que 40 est 10 de plus que 30.
  2. Observe que 50 est 10 de plus que 40.
  3. Ajoute encore 10 à 50.
  4. Ajoute encore 10 au nouveau nombre.

Résultat : 30, 40, 50, 60, 70.

Ajouter 5 à un score

Énoncé. Lina a 35 points. Elle gagne 5 points. Combien a-t-elle de points ?

  1. Pars de 35.
  2. Ajoute 5.
  3. Dans la suite des multiples de 5, après 35 vient 40.

Résultat : Lina a 40 points.

Le tuyau de Nino : les doigts

Compte les doigts de tes mains : 5, 10, 15, 20. Tu retrouves les multiples de 5.

Le tuyau de Nino : le zéro final

Quand un nombre finit par 0, Nino dit : « Il va dans les deux cabanes ! » C'est un multiple de 5 et de 10.

Le tuyau de Nino : le dernier chiffre

Cache le début du nombre avec ton doigt. Observe seulement le dernier chiffre pour vérifier un multiple de 5 ou de 10.

Mes exercices

1

Les nombres de 5 en 5

★☆☆

Entoure les multiples de 5.

  1. 12 ; 15 ; 24 ; 30 ; 41
  2. 50 ; 53 ; 65 ; 72 ; 90
Voir le corrigé
  1. 15 et 30 : ils finissent par 5 ou par 0.
  2. 50, 65 et 90 : ces nombres finissent par 0 ou par 5.
2

Les paquets de 10

★☆☆

Entoure les multiples de 10.

  1. 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30
  2. 47 ; 70 ; 85 ; 100 ; 123
Voir le corrigé
  1. 10, 20 et 30 : un multiple de 10 finit par 0.
  2. 70 et 100 : seuls 70 et 100 finissent par 0.
3

Les sentiers de Nino

★☆☆

Complète chaque suite.

  1. 5 ; 10 ; 15 ; __ ; __
  2. 20 ; 30 ; 40 ; __ ; __
  3. 75 ; 80 ; 85 ; __ ; __
Voir le corrigé
  1. 20 ; 25 : ajoute 5 à chaque nombre.
  2. 50 ; 60 : ajoute 10 à chaque nombre.
  3. 90 ; 95 : ajoute 5 à chaque nombre.
4

Nino a-t-il raison ?

★★☆

Écris vrai ou faux.

  1. 45 est un multiple de 5.
  2. 65 est un multiple de 10.
  3. 120 est un multiple de 5 et de 10.
  4. 88 est un multiple de 5.
Voir le corrigé
  1. Vrai : 45 finit par 5.
  2. Faux : 65 ne finit pas par 0.
  3. Vrai : 120 finit par 0.
  4. Faux : 88 finit par 8.
5

Les bonds du renard

★★☆

Calcule mentalement.

  1. 35 + 5 = __
  2. 80 − 5 = __
  3. 46 + 10 = __
  4. 93 − 10 = __
Voir le corrigé
  1. 40 : après 35, compte 5 de plus.
  2. 75 : avant 80 dans la suite de 5 en 5, il y a 75.
  3. 56 : ajoute une dizaine.
  4. 83 : retire une dizaine.
6

Les deux cabanes

★★☆

Range chaque nombre dans la bonne colonne : multiples de 5 seulement, ou multiples de 5 et de 10.

  1. Nombres à ranger : 25 ; 40 ; 55 ; 70 ; 95 ; 120
Voir le corrigé
  1. Multiples de 5 seulement : 25, 55, 95. Multiples de 5 et de 10 : 40, 70, 120. Les nombres qui finissent par 0 vont dans la deuxième colonne.
7

Les sauts sur la ligne

★★★

Trace les sauts de 5 puis écris les nombres manquants sur la ligne.

  1. Complète : 20 → __ → __ → __ → 40. Trace un saut de 5 entre chaque nombre.
Voir le corrigé
  1. 20 → 25 → 30 → 35 → 40, avec quatre sauts de 5. Chaque saut ajoute 5.
8

Le choix du goûter

★★★

Explique pourquoi 150 est un multiple de 5 et de 10.

Écris une phrase complète.

Voir le corrigé
  1. 150 est un multiple de 5 et de 10 parce qu'il finit par 0. Regarde le dernier chiffre du nombre.

Évaluation

Réponds avec soin. Relis chaque nombre avant d'écrire. Barème : 20 points

  1. Entoure les multiples de 5 : 18 ; 25 ; 40 ; 63 ; 75./ 3
  2. Entoure les multiples de 10 : 35 ; 60 ; 82 ; 100 ; 145./ 3
  3. Complète : 45 ; 50 ; 55 ; __ ; __./ 3
  4. Complète : 70 ; 80 ; 90 ; __ ; __./ 3
  5. Calcule : 65 + 5 ; 80 − 5 ; 37 + 10./ 3
  6. Écris si 95 est un multiple de 5, de 10, ou des deux./ 2
  7. Explique pourquoi 230 est un multiple de 10./ 3
Voir le corrigé de l'évaluation
  1. 25, 40 et 75 (3 pts)
  2. 60 et 100 (3 pts)
  3. 60 ; 65 (3 pts)
  4. 100 ; 110 (3 pts)
  5. 70 ; 75 ; 47 (3 pts)
  6. 95 est un multiple de 5 seulement. (2 pts)
  7. 230 est un multiple de 10 parce qu'il finit par 0. (3 pts)

Erreurs fréquentes

Erreur à éviterPourquoiLe bon réflexe
Dire que 152 est un multiple de 5 parce qu'il contient le chiffre 5.Ce n'est pas le chiffre au milieu qui compte.Regarde seulement le dernier chiffre : 152 finit par 2.
Dire que 75 est un multiple de 10.75 finit par 5 et non par 0.Retiens que les multiples de 10 finissent toujours par 0.
Écrire 26 + 10 = 27.Tu as ajouté 1 au lieu d'ajouter une dizaine.Garde le 6 des unités et ajoute 1 dizaine : 26 + 10 = 36.

Guide pour les parents

Faites compter votre enfant de 5 en 5 et de 10 en 10 dans des situations simples.

  • Utilisez des objets : 5 billes par sachet ou 10 crayons par boîte.
  • Demandez : « Quel est le dernier chiffre ? » avant de donner la réponse.
  • Proposez de petits calculs oraux, comme 45 + 5 ou 72 + 10.

Temps conseillé : ~10 min.

Questions fréquentes

Est-ce que 0 est un multiple de 5 ?

Oui. On peut commencer la suite des multiples de 5 par 0.

Pourquoi 30 est-il un multiple de 5 et de 10 ?

30 finit par 0. Il respecte donc les deux règles.

Est-ce que tous les nombres qui finissent par 5 sont des multiples de 10 ?

Non. Ils sont des multiples de 5, mais un multiple de 10 doit finir par 0.

Comment trouver le multiple de 5 après 65 ?

Ajoute 5. Après 65, tu trouves 70.

Aperçu de la fiche « Les multiples de 5 et de 10 en CE2 : compter de 5 en 5 et de 10 en 10 » en PDF

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Programme de référence : arrêté du 22 octobre 2024 (français et mathématiques, cycle 2), en vigueur depuis la rentrée 2025.

Fiche relue par Sophie Legrand