Le cercle en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Une ligne ronde très spéciale

Regarde le bord d’une assiette, le contour d’une roue ou le rebord d’une pièce. Ces contours sont souvent des cercles. Un cercle est une ligne ronde et fermée. Elle ne possède ni coin ni côté droit. Mais attention, une forme seulement « ronde » n’est pas toujours un cercle. Pour être un vrai cercle, tous les points de sa ligne doivent être placés à la même distance d’un point précis. Ce point s’appelle le centre. Imagine une punaise plantée au centre d’une feuille. Si tu attaches une ficelle toujours tendue à cette punaise et que tu tournes le crayon, le crayon dessine un cercle. La ficelle garde toujours la même longueur. C’est pour cela que le trait reste toujours aussi loin du centre.

Le mot important : le centre

Le rayon : un chemin du centre au cercle

Trace un segment qui part du centre et arrive sur la ligne du cercle. Ce segment s’appelle un rayon. Tu peux dire : « Le segment [OA] est un rayon du cercle de centre O. » La lettre A désigne le point placé sur le cercle. Dans un même cercle, tous les rayons ont la même longueur. C’est une règle vraie seulement pour les rayons du même cercle. Si tu compares le rayon d’une petite roue et celui d’une grande roue, ils peuvent avoir des longueurs différentes. Le rayon sert à connaître la taille du cercle. Un petit rayon donne un petit cercle. Un grand rayon donne un grand cercle.

Repère les mots du cercle

• Cercle : la ligne ronde et fermée.
• Centre : le point au milieu du cercle.
• Rayon : le segment du centre jusqu’au cercle.
• Point sur le cercle : un point placé exactement sur la ligne ronde.
• Point à l’intérieur : un point placé dans la zone entourée par le cercle.
• Point à l’extérieur : un point placé hors de la zone entourée.

Cercle ou disque ?

Les deux mots se ressemblent, mais ils ne veulent pas dire la même chose. Le cercle est seulement la ligne du bord. Le disque est toute la surface ronde, avec l’intérieur. Pense à un cerceau dans la cour. Son contour forme un cercle. Pense maintenant à une gommette ronde. Son bord est un cercle, mais toute la gommette est un disque. Si une consigne te demande de colorier le disque, colorie l’intérieur. Si elle te demande de repasser sur le cercle, suis seulement la ligne du bord. Cette différence est utile quand tu observes une figure ou quand tu la colories.

Observe bien les positions des points

Trace un cercle avec ton compas

Le compas est l’outil le plus pratique pour tracer un cercle. Il a une pointe sèche et une mine. La pointe sèche reste immobile au centre. La mine tourne autour d’elle. Commence par marquer le centre avec un petit point et une lettre, par exemple O. Ouvre ensuite ton compas à la longueur demandée. Si la consigne dit « rayon de 3 cm », place une pointe sur le 0 de la règle et l’autre sur la graduation 3. Vérifie l’ouverture. Pose la pointe sèche exactement sur O. Tiens le haut du compas entre tes doigts. Tourne doucement le compas sans déplacer sa pointe sèche. La mine doit revenir à son point de départ. Tu obtiens une ligne ronde fermée. Si la pointe sèche glisse, le centre change de place. Le trait ne peut alors plus former un vrai cercle.

Le tuyau de Nino

Construis un cercle en suivant les étapes

Lis d’abord toute la consigne. Repère le nom du centre et la longueur du rayon. Marque le centre sur ta feuille. Mesure l’ouverture du compas avec la règle si une longueur est donnée. Ne mesure pas le tour du cercle. C’est bien l’ouverture entre les deux pointes qu’il faut mesurer. Place la pointe sèche sur le centre. Vérifie que la mine est bien taillée. Fais un essai léger si tu hésites. Puis tourne d’un geste régulier. Lorsque le cercle est tracé, ajoute les lettres demandées. Pour montrer un rayon, place un point A sur le cercle et trace le segment [OA] à la règle. Le segment doit partir du centre et finir exactement sur la ligne ronde.

Attention piège !

Compare des cercles avec soin

Pour comparer deux cercles, regarde la longueur de leurs rayons. Dans la même unité de mesure, le cercle qui a le plus grand rayon est le plus grand. Par exemple, un cercle de rayon 5 cm est plus grand qu’un cercle de rayon 3 cm. Cette comparaison fonctionne quand tu compares bien des rayons. Ne compare pas seulement les dessins. Un dessin peut être mal tracé ou placé plus près de tes yeux. Un cercle peut aussi sembler plus grand parce qu’il est colorié. Utilise donc la règle et lis les longueurs. Deux cercles qui ont des rayons de même longueur ont la même taille, même si l’un est dessiné à gauche et l’autre à droite.

Cherche des cercles autour de toi

Tu peux voir des cercles dans beaucoup d’objets. Le bord d’une horloge ronde est un cercle. Le bord d’un verre vu de dessus peut être un cercle. Le contour d’une roue de vélo est un cercle. Le centre de la roue se trouve au milieu. Les rayons de la roue, eux, ressemblent à des segments qui partent du centre vers le bord. À l’école, observe le fond d’un pot à crayons, une assiette de la cantine ou une balle vue de face. Attention toutefois : une balle est un objet en volume. Son contour dessiné sur une feuille peut être un cercle, mais la balle elle-même n’est pas un cercle. En géométrie, tu travailles sur des figures plates dessinées sur la feuille.

À retenir