Les droites en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Une droite, c'est quoi ?

Observe le bord d'une règle. Il est droit. Une droite ressemble à un trait tracé le long de ce bord. Elle ne tourne pas. Elle ne fait pas de vague. Elle ne s'arrête pas vraiment. En géométrie, une droite continue très loin dans les deux sens. Sur ta feuille, tu ne peux voir qu'un petit morceau de cette droite. Imagine une route toute droite qui continue avant et après la ville. La route dessinée sur une carte peut représenter une droite. Une droite n'a pas de début. Elle n'a pas de fin. Tu peux la reconnaître même si elle est penchée. Une droite peut être couchée, debout ou inclinée. Sa position ne change pas sa nature. Ce qui compte, c'est qu'elle soit parfaitement droite.

Le mot important : point

La différence entre une droite et un segment

Ne confonds pas la droite et le segment. Un segment est un morceau de trait droit. Il possède deux extrémités. Par exemple, le trait qui relie le point A au point B est le segment [AB]. Il commence en A et finit en B. Une droite, elle, va au-delà des points A et B. Les points sont seulement posés dessus. Imagine une ficelle tendue entre deux punaises. La ficelle représente un segment. Imagine maintenant une ligne droite qui traverse toute la cour de récréation et continue derrière le portail. Elle représente une droite. Regarde bien les dessins. Les petites marques aux deux bouts montrent souvent les extrémités d'un segment. Une droite n'a pas ces extrémités.

Je reconnais les traits

Trace une droite avec soin

• Pose ta règle à plat sur la feuille. Tiens-la fermement avec une main.
• Place ton crayon contre le bord de la règle.
• Trace un trait sans quitter le bord de la règle.
• Fais dépasser le trait de chaque côté des points, si des points sont indiqués.
• Vérifie que le trait ne tremble pas et qu'il ne change pas de direction.
• Nomme les points avec des lettres majuscules bien lisibles.

Le tuyau de Nino

Des points sur la même droite

Des points sont alignés quand ils sont sur une même droite. Regarde trois arbres plantés exactement au bord d'un chemin droit. S'ils sont tous sur le même bord, ils sont alignés. Sur ta feuille, les points A, B et C sont alignés si ta règle peut passer exactement par les trois points en une seule fois. Place le bord de la règle sur A et B. Observe alors C. Si C est aussi contre le bord de la règle, les trois points sont alignés. S'il est un peu à côté, ils ne sont pas alignés. Ne regarde pas seulement rapidement. Un petit décalage compte. Tu peux aussi tracer la droite qui passe par A et B. Ensuite, vérifie si C est posé sur le trait.

Deux droites qui se rencontrent

Deux droites peuvent se croiser. Elles se rencontrent alors en un point. Ce point s'appelle le point d'intersection. Pense à deux chemins droits qui se croisent dans un parc. Les deux bords des chemins se rencontrent à un endroit. Les droites peuvent se croiser en formant un angle très ouvert ou un angle très serré. Elles restent des droites. Il suffit qu'elles soient droites. Pour trouver leur point d'intersection, repère l'endroit précis où les deux traits se coupent. Tu peux y dessiner un petit point et le nommer I. La lettre I peut rappeler le mot intersection. Une droite peut aussi croiser une autre droite en dehors de la partie visible de ton dessin. Sur la feuille, observe donc si les deux traits se rapprochent ou s'éloignent.

Des droites qui restent côte à côte

Deux droites parallèles ne se croisent jamais. Elles gardent toujours le même écart entre elles. Les deux longs bords d'une piste de course droite peuvent être parallèles. Les lignes d'un cahier peuvent aussi être parallèles quand elles vont dans la même direction. Pour reconnaître deux droites parallèles sur ton dessin, regarde plusieurs endroits. L'écart doit rester pareil. Si les droites se rapprochent, elles ne sont pas parallèles. Si elles s'éloignent, elles ne sont pas parallèles non plus. Attention : cette règle est valable pour deux droites tracées sur une feuille plate. Deux traits peuvent sembler côte à côte près d'un bord, puis se croiser plus loin. Dans ce cas, ils ne sont pas parallèles.

Attention piège !

Des droites qui forment un coin carré

Deux droites sont perpendiculaires quand elles se croisent en formant un angle droit. Un angle droit ressemble au coin d'un cahier, d'une feuille ou d'une table. Les bords voisins d'un cahier sont perpendiculaires. Pour vérifier un angle droit, utilise l'équerre. Pose un coin droit de l'équerre sur le point où les deux droites se croisent. Un côté de l'équerre doit suivre une droite. L'autre côté doit suivre l'autre droite. Si les deux côtés suivent exactement les traits, les droites sont perpendiculaires. Elles peuvent être penchées. Elles n'ont pas besoin d'être une droite debout et une droite couchée. Ce qui compte est l'angle droit au point où elles se croisent.

Les mots à retenir

• Droite : trait droit qui continue des deux côtés.
• Point : petite place précise nommée par une lettre.
• Points alignés : points posés sur une même droite.
• Intersection : point où deux droites se croisent.
• Parallèles : droites qui ne se croisent jamais et gardent le même écart.
• Perpendiculaires : droites qui se croisent en formant un angle droit.

Avant de rendre ton travail

Prends un petit moment pour observer ton tracé. Ta règle a-t-elle bougé ? Le trait passe-t-il bien par les points demandés ? Les lettres sont-elles placées près des points, sans cacher le trait ? Si tu devais tracer des droites parallèles, l'écart est-il pareil en haut et en bas ? Si tu devais tracer des droites perpendiculaires, as-tu vérifié le coin carré avec ton équerre ? Nino explore toujours avec des yeux attentifs. Fais comme lui. Un tracé propre aide à trouver la bonne réponse. Tu peux recommencer calmement si ton trait est trop courbe ou s'il ne passe pas par le bon point.