Exercices sur les quadrilatères en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Partons à la chasse aux quatre côtés

Nino le renard a trouvé des figures dans son carnet d’explorateur. Certaines ont trois côtés. D’autres en ont quatre ou cinq. Aujourd’hui, tu vas repérer les figures qui ont exactement quatre côtés. Elles s’appellent des quadrilatères. Le mot peut sembler long. Coupe-le en deux dans ta tête : « quadri » veut dire quatre, et « latère » fait penser aux côtés. Un quadrilatère est donc une figure avec quatre côtés. Regarde bien aussi si la figure est fermée. Ses traits doivent se rejoindre. Une figure ouverte n’est pas un quadrilatère, même si tu vois quatre morceaux de traits. Une fenêtre peut avoir la forme d’un rectangle. Un carreau peut avoir la forme d’un carré. Un cerf-volant peut parfois avoir la forme d’un losange. Tu connais déjà beaucoup de quadrilatères autour de toi.

Le quadrilatère

Les mots utiles pour observer une figure

Pour parler comme un vrai géomètre, utilise quelques mots simples. Un côté est un trait droit qui forme le bord de la figure. Un sommet est le coin où deux côtés se rencontrent. Un angle est l’ouverture formée au niveau d’un sommet. Dans un rectangle, il y a quatre côtés, quatre sommets et quatre angles. Compte toujours avec ton doigt. Pars d’un sommet. Suis le contour de la figure. Reviens à ton point de départ sans compter deux fois le même côté. Si tu as compté quatre côtés, la figure peut être un quadrilatère. Vérifie alors qu’elle est bien fermée. Les côtés d’un quadrilatère sont des segments droits. Une ligne toute ronde ou une ligne qui fait une vague ne forme pas un côté de quadrilatère.

Observe dans le bon ordre

• Cherche une figure fermée.
• Compte les côtés avec ton doigt.
• Compte les sommets, c’est-à-dire les coins.
• Regarde si certains côtés ont la même longueur.
• Cherche les angles droits avec ton équerre.

Le rectangle : comme une porte

Le rectangle est un quadrilatère très facile à rencontrer. Une porte, une feuille de cahier ou un écran peuvent avoir sa forme. Un rectangle a quatre angles droits. Un angle droit ressemble au coin d’une feuille de papier. Pour le vérifier, place le coin de ton équerre sur le sommet. Si les deux côtés suivent bien les bords de l’équerre, l’angle est droit. Dans un rectangle, les côtés qui se font face ont la même longueur. Les deux grands côtés sont aussi longs l’un que l’autre. Les deux petits côtés sont aussi longs l’un que l’autre. Attention : un rectangle peut être couché, debout ou un peu tourné. Il reste un rectangle si ses quatre angles sont droits et si ses côtés opposés ont la même longueur.

Le carré : comme une petite tuile

Le carré est aussi un quadrilatère. Il a quatre côtés de même longueur. Il a aussi quatre angles droits. Une petite tuile, une case de jeu ou un post-it peuvent avoir la forme d’un carré. Utilise ta règle pour comparer les longueurs. Mesure un côté. Puis mesure les trois autres côtés. Si les quatre mesures sont les mêmes et si les quatre angles sont droits, c’est un carré. Un carré est un rectangle particulier. En effet, il possède bien quatre angles droits. Mais tous les rectangles ne sont pas des carrés. Un rectangle de 8 cm sur 4 cm n’est pas un carré, car ses quatre côtés n’ont pas la même longueur. Ne te fie pas seulement à tes yeux : une figure tournée peut sembler différente. Mesure et vérifie.

Reconnais les figures de la famille des quadrilatères

Le losange : comme un diamant

Le losange est un autre quadrilatère. Il possède quatre côtés de même longueur, comme le carré. Pourtant, il n’a pas forcément quatre angles droits. Il peut ressembler à un diamant ou à un cerf-volant bien tendu. Pour reconnaître un losange, ne regarde pas seulement s’il est penché. Un carré tourné n’est pas automatiquement un losange différent : il reste un carré s’il garde quatre angles droits et quatre côtés égaux. Le losange, lui, a quatre côtés égaux. Ses coins peuvent être plus pointus en haut et en bas. Avec ta règle, vérifie les quatre longueurs. Avec ton équerre, vérifie les angles. Si les quatre côtés sont égaux mais que les angles ne sont pas droits, tu as trouvé un losange.

Attention piège !

Tracer un rectangle sans te tromper

Pour tracer un rectangle, prépare ta règle, ton équerre et ton crayon bien taillé. Choisis d’abord la longueur et la largeur. Par exemple, trace un premier côté de 6 cm. Place ton équerre contre ce trait. Trace un angle droit à chaque extrémité. Sur chacun de ces nouveaux traits, mesure 3 cm. Relie les deux derniers sommets avec ta règle. Ton rectangle est terminé. Vérifie ses quatre angles avec l’équerre. Vérifie aussi les mesures : deux côtés doivent mesurer 6 cm et les deux autres doivent mesurer 3 cm. Pour tracer un carré de 4 cm de côté, tu fais presque pareil. Cette fois, les quatre côtés doivent mesurer 4 cm. Prends ton temps. En géométrie, la précision aide à réussir.

La méthode de Nino pour classer une figure

• Je compte quatre côtés : la figure est un quadrilatère.
• Je cherche quatre angles droits : cela peut être un rectangle ou un carré.
• Je mesure les quatre côtés.
• Si les quatre côtés sont égaux et les angles sont droits, c’est un carré.
• Si seulement les côtés opposés sont égaux et les angles sont droits, c’est un rectangle.
• Si les quatre côtés sont égaux sans avoir quatre angles droits, c’est un losange.

Le tuyau de Nino

Des exemples près de toi

Imagine le plateau rectangulaire de ton goûter. Il a quatre angles droits. Ses côtés opposés ont la même longueur : c’est un rectangle. Imagine maintenant une case carrée de ton jeu de l’oie. Ses quatre petits côtés sont égaux. Ses quatre coins sont droits : c’est un carré. Pense à une décoration en forme de diamant sur une carte. Ses quatre côtés ont la même longueur, mais ses coins ne sont pas tous droits : c’est un losange. Une forme avec quatre côtés peut aussi ne ressembler à aucune de ces trois figures. Elle reste tout de même un quadrilatère si elle est fermée et possède quatre côtés. Nino compte sur toi : observe, mesure et explique ton choix avec les bons mots.