L'hexagone en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Partons à la recherche de l'hexagone

Bonjour, explorateur ! Nino le renard a trouvé une drôle de figure sur un carrelage. Elle ressemble un peu à une alvéole de ruche. Cette figure s'appelle un hexagone. Pour savoir si une figure est un hexagone, ne regarde pas seulement sa forme. Certains hexagones sont larges. D'autres sont très étroits. Certains semblent presque ronds. D'autres ont des côtés de tailles différentes. Compte toujours ses côtés. Un hexagone possède exactement six côtés. Ses côtés sont des traits droits. La figure doit aussi être fermée. Cela veut dire que le dernier trait rejoint le premier trait. Si tu peux entrer dans la figure sans passer par un trait, elle est fermée. Une tuile, le dessin d'une alvéole ou certains écrous peuvent avoir la forme d'un hexagone. Nino aime chercher ces formes autour de lui. Toi aussi, ouvre bien les yeux dans la classe, à la maison ou dans la cour.

Le mot important

Les mots de la figure

Pour parler comme un bon géomètre, apprends trois mots simples. Un côté est un trait droit du bord de la figure. Un sommet est le coin où deux côtés se rejoignent. Un angle est l'ouverture formée au niveau d'un sommet. Dans un hexagone, il y a six côtés. Il y a aussi six sommets. Enfin, il y a six angles. Tu peux les compter sans te presser. Pose ton doigt sur un sommet. Suis le bord de la figure dans un seul sens. Compte un côté à chaque trait. Quand tu reviens à ton point de départ, arrête-toi. Tu dois avoir compté six côtés. Attention : un côté qui paraît petit compte quand même. Un coin qui paraît presque plat est aussi un sommet si deux traits s'y rejoignent. Nino dit que les petits détails sont importants pour un explorateur.

Compare les polygones

Vérifie une figure pas à pas

• Regarde si tous les bords sont des traits droits.
• Vérifie que la figure est fermée.
• Choisis un sommet comme point de départ.
• Suis le contour sans lever ton doigt.
• Compte les côtés une seule fois.
• Dis « hexagone » seulement si tu en comptes six.

Une forme peut changer

Un hexagone ne doit pas toujours ressembler à une alvéole bien régulière. Imagine que tu tires doucement sur un côté d'une alvéole dessinée. La figure peut devenir plus large d'un côté. Elle reste un hexagone si elle est toujours fermée et si elle a toujours six côtés droits. Tu peux aussi tourner un hexagone. Il peut avoir une pointe vers le haut, vers le bas ou vers la droite. Il reste le même polygone. Ne te laisse donc pas tromper par le sens du dessin. Compte les côtés. C'est la meilleure méthode. En revanche, une figure avec six côtés, mais avec un bord arrondi, n'est pas un polygone. Elle n'est donc pas un hexagone au sens de la géométrie. Pour être un hexagone, les six bords doivent être droits. Une figure ouverte avec six traits n'est pas non plus un hexagone. Il manque la fermeture. Nino ferme toujours la porte de son terrier : pour une figure, c'est pareil !

Attention piège !

Tracer un hexagone sur du papier quadrillé

Tu peux tracer un hexagone avec une règle et un papier quadrillé. Commence par faire six points. Les points doivent former un tour, comme si tu préparais le chemin de Nino autour d'un jardin. Relie ensuite les points dans l'ordre avec ta règle. Trace un trait entre le premier point et le deuxième. Continue entre le deuxième et le troisième. Fais cela jusqu'au sixième point. Pour finir, relie le sixième point au premier. Cette dernière étape ferme la figure. Ne saute pas de point. Sinon, les traits peuvent se croiser et tu ne verras plus bien le contour. Regarde ton tracé. Compte les côtés. Vérifie qu'il y en a six. Vérifie aussi qu'aucun côté n'est arrondi. Tu n'es pas obligé de tracer six côtés égaux. Sur le quadrillage, tu peux faire un côté plus long qu'un autre. Ton dessin reste un hexagone si les six conditions sont respectées : six traits droits, six sommets et une figure fermée.

Pour un tracé propre

• Utilise une règle bien posée sur la feuille.
• Fais des points légers avant de tracer les traits.
• Trace chaque côté une seule fois.
• Arrête ton trait exactement sur le point suivant.
• Relie le dernier point au premier point.
• Repasse seulement si ton trait est trop clair.

L'hexagone régulier

Parfois, tu verras un hexagone très équilibré, comme dans une ruche. On l'appelle un hexagone régulier quand ses six côtés ont la même longueur et que ses six angles ont la même ouverture. Cette règle est valable seulement pour un hexagone régulier. Tous les hexagones ne sont pas réguliers. Un hexagone peut avoir six côtés, mais des côtés de longueurs différentes. Il reste alors un hexagone, mais il n'est pas régulier. Pour reconnaître un hexagone ordinaire, tu n'as donc pas besoin de mesurer les côtés. Il suffit de vérifier qu'il est fermé et qu'il a six côtés droits. Pour dire qu'il est régulier, il faut en plus vérifier que les six côtés ont la même longueur et que les six angles ont la même ouverture. Nino compare cela à six morceaux de baguette identiques rangés en cercle.

Le tuyau de Nino

Bien répondre à une question

Quand on te demande si une figure est un hexagone, réponds avec une phrase complète. Tu peux écrire : « Cette figure est un hexagone car elle est fermée et elle a six côtés droits. » Si ce n'est pas un hexagone, explique aussi pourquoi. Par exemple : « Cette figure n'est pas un hexagone car elle a cinq côtés. » Ou bien : « Cette figure n'est pas un hexagone car un de ses bords est arrondi. » Cette explication montre que tu sais observer. Elle aide aussi Nino à comprendre ton raisonnement. Si un dessin est compliqué, marque les sommets avec de petits points ou avec les lettres A, B, C, D, E et F. Puis compte les côtés entre les lettres : AB, BC, CD, DE, EF et FA. Tu trouveras alors six côtés. Prends ton temps. En géométrie, regarder avec attention est déjà une grande partie du travail.