Reconnaître et tracer un décagone en CE2

Partons à la recherche du décagone

Bonjour, explorateur ! Nino le renard a trouvé une drôle de figure dans son carnet. Elle ressemble un peu à un panneau, à une pierre taillée ou à une étoile sans pointes. Pour savoir ce que c'est, il ne regarde pas si elle est jolie. Il compte ses côtés. Une figure fermée faite seulement de traits droits est un polygone. Certains polygones ont peu de côtés. D'autres en ont beaucoup. Aujourd'hui, tu vas apprendre à reconnaître celui qui possède exactement 10 côtés. Il porte un nom : le décagone. Ce mot peut sembler long. Mais son idée est simple : déca veut dire dix. Un décagone est donc un polygone à 10 côtés.

Le mot à retenir

Regarde ce qui compte vraiment

Pour reconnaître un décagone, regarde d'abord le bord de la figure. Le bord doit former un tour complet. Il ne doit pas y avoir de trou ni d'ouverture. Ensuite, vérifie que tous les morceaux du bord sont droits. Une ligne arrondie ne peut pas être un côté de polygone. Enfin, compte les côtés. Un côté est un trait droit situé sur le contour. Les traits dessinés à l'intérieur ne sont pas des côtés. Imagine une fenêtre avec des barreaux. Les barreaux sont dans la fenêtre, mais ils ne font pas partie de son tour. De la même façon, une diagonale dans un décagone ne change pas son nombre de côtés.

Les trois questions de Nino

• La figure est-elle fermée ? Si le crayon peut sortir par une ouverture, ce n'est pas un polygone fermé.
• Le contour est-il fait seulement de traits droits ? S'il y a une partie ronde, ce n'est pas un décagone.
• Y a-t-il exactement 10 côtés sur le contour ? Alors c'est un décagone.

Compte sans te perdre

Nino te montre sa méthode. Choisis un sommet. Pose ton doigt dessus. Suis le bord dans un seul sens, par exemple vers la droite. Compte chaque côté une seule fois : 1, 2, 3, puis continue jusqu'à 10. Quand tu reviens à ton sommet de départ, arrête-toi. Ne recompte pas le premier côté. Tu peux aussi faire un petit point près du sommet choisi. Puis tu écris les nombres près des côtés au fur et à mesure. Cette méthode aide beaucoup quand la figure tourne, penche ou possède des côtés de longueurs différentes. La position de la figure ne change rien. Même couchée sur le côté, une figure qui a 10 côtés reste un décagone.

Le tuyau de Nino

Les mots de la famille des polygones

Les sommets sont les coins

Un décagone a 10 côtés. Il a donc aussi 10 sommets. Les sommets sont les coins du contour. Quand un côté se termine et qu'un autre commence, tu trouves un sommet. Pour vérifier ton comptage, tu peux compter les côtés puis les sommets. Dans un polygone fermé fait de traits droits, il y a autant de côtés que de sommets. Cette règle est vraie pour ces figures fermées, comme le triangle, le quadrilatère et le décagone. Attention : ne compte pas deux fois le sommet où tu as commencé. Tu le touches au début de ta promenade et tu le retrouves à la fin, mais c'est le même coin.

Un décagone peut changer d'allure

Tous les décagones ne se ressemblent pas. Certains ont des côtés de même longueur. Ils paraissent très réguliers, comme une belle pièce de jeu. D'autres ont un côté plus long, un côté plus court, ou des coins plus ouverts. Ils restent des décagones s'ils sont fermés et s'ils ont 10 côtés droits. Un décagone peut être grand ou petit. Il peut être rouge, bleu ou sans couleur. Il peut être tourné comme une roue. Aucun de ces détails ne compte pour son nom. Ce qui compte, ce sont les 10 côtés. Nino dit : « Je ne juge pas la forme à son costume. Je compte son contour ! »

Attention piège !

Trace ton propre décagone

Pour tracer un décagone simple, prends une règle et un crayon bien taillé. Commence par placer 10 petits points assez espacés dans un cadre. Dispose-les tout autour, comme les places d'enfants dans une ronde. Tu peux les placer en haut, en bas, à droite et à gauche. Relie le premier point au deuxième avec la règle. Continue en reliant chaque point au suivant. À la fin, relie le dixième point au premier. Ton contour doit être fermé. Compte alors les côtés et les sommets. Si tu en trouves 10 de chaque, bravo : tu as tracé un décagone. Gomme doucement si deux traits se croisent ou si tu as oublié de fermer la figure.

Les étapes pour tracer proprement

• Place 10 points autour d'un espace vide.
• Relie les points dans l'ordre avec ta règle.
• Relie le dernier point au premier pour fermer la figure.
• Compte les 10 côtés et les 10 sommets.
• Écris le mot « décagone » sous ton dessin.

Cherche autour de toi

Tu peux rencontrer des formes à 10 côtés dans la vie de tous les jours. Certains jetons de jeu ont plusieurs côtés. Des décorations de fête peuvent avoir une forme de décagone. Un dessin de blason peut aussi avoir 10 bords droits. Mais ne donne pas ce nom trop vite. Observe le contour. Une assiette ronde n'est pas un polygone, car son bord est courbe. Une feuille avec un bord déchiré n'est pas un décagone, car ses côtés ne sont pas des traits droits bien dessinés. Deviens le détective de Nino : cherche, touche le contour avec ton doigt, puis compte calmement.

Un exemple avec le goûter