Tracer un losange en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Partons à la recherche du losange

Bonjour, explorateur ! Aujourd'hui, Nino le renard cherche une forme avec quatre côtés. Cette forme s'appelle le losange. Elle ressemble parfois à un cerf-volant, à un diamant ou à une tuile posée de travers. Mais son nom ne dépend pas de sa position. Tu peux tourner ton cahier. Le losange reste un losange. Pour le reconnaître, regarde surtout ses côtés. Un côté est un trait droit entre deux sommets. Le losange possède quatre côtés. Ses quatre côtés ont la même longueur. Par exemple, si un côté mesure 4 cm, les trois autres côtés mesurent aussi 4 cm. Les côtés peuvent être penchés. Ils ne sont pas obligés d'être horizontaux ou verticaux. C'est pour cela que l'œil peut parfois se tromper. En géométrie, tu vérifies avec tes outils. Tu ne choisis pas seulement avec ce que tu crois voir.

Le losange, c'est quoi ?

Les mots utiles pour bien parler de la figure

Regarde un losange dessiné sur ta feuille. Les pointes de la figure s'appellent les sommets. Tu peux les nommer avec des lettres : A, B, C et D. Les traits qui relient A à B, B à C, C à D et D à A sont les côtés. Écris les lettres dans le même sens en faisant le tour de la figure. Par exemple : A, puis B, puis C, puis D. Quand tu as relié les quatre sommets, tu reviens au point A. Les traits qui traversent le losange d'un sommet à l'autre s'appellent des diagonales. La diagonale AC relie A et C. La diagonale BD relie B et D. Tu n'as pas toujours besoin de les tracer. Elles peuvent toutefois t'aider à comprendre la figure. Pour tracer un losange simple, retiens surtout les sommets et les côtés.

Je regarde quoi ?

Reconnais un losange sans te laisser piéger

Un carré a aussi quatre côtés de même longueur. Il est donc un losange particulier. Il a en plus quatre angles droits. Un losange peut être très aplati ou presque carré. Il reste un losange si ses quatre côtés sont égaux. En revanche, un rectangle ordinaire n'est pas forcément un losange. Dans un rectangle ordinaire, les côtés opposés ont la même longueur, mais les quatre côtés ne sont pas tous égaux. Un parallélogramme ordinaire n'est pas forcément un losange non plus. Ne regarde pas seulement la forme générale. Mesure les côtés avec ta règle. Si les quatre mesures sont identiques, tu peux dire : « C'est un losange. » Si un seul côté est différent, ce n'est pas un losange. Un quadrilatère avec quatre côtés égaux est un losange, même s'il est tourné sur un coin.

Attention piège !

Trace un losange sur un quadrillage

• Choisis un point de départ. Appelle-le A.
• Compte le même nombre de carreaux pour tracer le premier côté.
• Place le point B et trace le segment AB à la règle.
• Depuis B, compte le même nombre de carreaux dans une autre direction.
• Place le point C et trace le segment BC.
• Place ensuite le point D pour que CD ait la même longueur que les autres côtés.
• Relie D à A avec ta règle.
• Vérifie que les quatre côtés ont bien la même longueur.

Un exemple sur le quadrillage

Imagine un quadrillage. Pars du point A. Avance de 3 carreaux vers la droite et monte de 2 carreaux. Tu arrives au point B. Pour continuer, avance encore de 3 carreaux vers la droite et descends de 2 carreaux. Tu arrives au point C. Puis va de 3 carreaux vers la gauche et descends de 2 carreaux. Tu arrives au point D. Enfin, relie D à A. Les quatre côtés suivent le même déplacement : 3 carreaux d'un côté et 2 carreaux dans l'autre sens. Ils ont donc la même longueur. Ton dessin forme un losange. Sur un quadrillage, compte toujours avec soin. Ne mélange pas les carreaux en largeur et les carreaux en hauteur. Utilise la règle pour tracer des traits nets. Un trait à main levée peut faire changer la figure.

Trace un losange avec une règle et un compas

Tu peux aussi construire un losange avec un compas. Prends une règle, un compas et un crayon bien taillé. Trace d'abord un segment AB de 4 cm. Ouvre ton compas à 4 cm en utilisant ta règle. Pique la pointe du compas sur A. Trace un petit arc au-dessus du segment. Sans changer l'ouverture du compas, pique sur B. Trace un autre arc qui coupe le premier. Le point où les deux arcs se croisent s'appelle C. Relie A à C et B à C. Tu as alors un triangle avec trois côtés de 4 cm. Pour finir le losange, cherche le point D sous le segment AB. Trace un arc de centre A et un arc de centre B, toujours avec une ouverture de 4 cm. Leur croisement est le point D. Relie A à D et B à D. La figure ACB D forme un losange. Tous ses côtés mesurent 4 cm.

Le tuyau de Nino

Quand tu dois compléter une figure

Parfois, deux côtés du losange sont déjà dessinés. Tu dois trouver les deux autres. Commence par mesurer un côté connu. Reporte cette longueur avec ta règle ou ton compas. Si tu connais les points A, B et C, le dernier point D doit être à la même distance de A et de C. Avec le compas, ouvre-toi à la longueur d'un côté. Trace un arc de centre A. Trace un autre arc de centre C avec la même ouverture. Leur point de croisement donne D. Relie D à A et D à C. Vérifie ensuite les quatre côtés. Tu peux effacer doucement les arcs de compas quand ton tracé est terminé. Garde les lettres si la consigne les demande. Elles aident à expliquer ton travail.

La vérification finale de l'explorateur

Avant de ranger ta règle, fais une dernière vérification. Compte les sommets : il doit y en avoir quatre. Compte les côtés : il doit y en avoir quatre aussi. Mesure chaque côté. Ils doivent tous avoir la même longueur. Vérifie que les côtés sont des traits droits. Regarde aussi si tu as relié les points dans l'ordre. Un trait qui passe au milieu de la figure n'est pas un côté. Si ton losange est un peu penché, ce n'est pas grave. Ce qui compte est la longueur des quatre côtés. Nino est fier de toi quand tu prends le temps de contrôler. En géométrie, un tracé propre et vérifié est une vraie réussite.