Le périmètre en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Faire le tour d'une figure

Imagine que tu poses une petite barrière autour du jardin de l'école. Tu ne regardes pas l'intérieur du jardin. Tu regardes seulement le bord. La longueur de ce tour s'appelle le périmètre. Le périmètre répond à la question : « Quelle longueur faut-il pour faire tout le tour ? » Tu peux aussi penser à une ficelle. Si tu poses une ficelle tout autour d'un livre, puis que tu la tends, sa longueur est le périmètre du livre. Le périmètre se mesure souvent en centimètres, notés cm, ou en mètres, notés m. Une petite carte de jeu se mesure plutôt en cm. Le tour d'une cour se mesure plutôt en m. Quand tu calcules un périmètre, tu ajoutes des longueurs. Ton résultat est donc toujours une longueur. Écris bien l'unité à la fin : cm ou m.

Le mot important

Repère les côtés

Une figure est formée de côtés. Un côté est un segment qui va d'un coin à un autre coin. Les coins s'appellent aussi des sommets. Pour trouver un périmètre, observe chaque côté sans en oublier un seul. Commence à un coin. Fais le tour de la figure dans le même sens. Tu peux tourner dans le sens de ton choix. Écris chaque longueur au fur et à mesure. Reviens ensuite à ton coin de départ. Tu sais alors que tu as fait tout le tour. Sur un triangle, il y a trois côtés à additionner. Sur un rectangle, il y a quatre côtés à additionner. Sur une figure avec cinq côtés, il faut ajouter cinq longueurs. Même si la figure a une forme étrange, la méthode ne change pas : tu ajoutes tous les côtés du bord. Ne mesure pas une ligne dessinée à l'intérieur. Elle ne fait pas partie du contour.

Quand la figure a beaucoup de côtés, une autre fiche t'apprend à additionner tous les côtés d'un polygone en suivant le bord, sans aucun oubli.

La méthode en quatre petits pas

• Regarde la figure et choisis un coin de départ.
• Suis le contour avec ton doigt pour repérer tous les côtés.
• Additionne les longueurs de tous les côtés.
• Écris le résultat avec son unité : cm ou m.

Additionner toutes les longueurs

Voici un rectangle qui mesure 6 cm de long et 3 cm de large. Il a deux côtés de 6 cm et deux côtés de 3 cm. Tu peux écrire : 6 cm + 3 cm + 6 cm + 3 cm = 18 cm. Le périmètre est donc 18 cm. Tu as bien ajouté les quatre côtés. Pour un triangle qui a des côtés de 4 cm, 5 cm et 6 cm, tu écris : 4 cm + 5 cm + 6 cm = 15 cm. Son périmètre est 15 cm. Vérifie toujours que les longueurs sont dans la même unité avant de les additionner. Par exemple, ne mélange pas des cm et des m dans le même calcul. Dans les exercices simples, toutes les longueurs sont souvent déjà écrites dans la même unité. Lis bien chaque étiquette avant de calculer.

Des contours à calculer

Le carré, une figure bien régulière

Un carré a quatre côtés. Ses quatre côtés ont exactement la même longueur. Si un côté mesure 4 cm, les trois autres côtés mesurent aussi 4 cm. Pour calculer son périmètre, tu peux additionner quatre fois la même longueur : 4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm = 16 cm. Tu peux aussi écrire 4 × 4 cm = 16 cm. Cette multiplication est possible seulement si les quatre côtés du carré ont la même longueur. Pour un carré de côté 8 cm, le périmètre est 8 × 4 cm = 32 cm. Attention, le nombre 4 vient des quatre côtés du carré. Un carré n'est pas seulement une figure qui semble égale sur ton dessin. Vérifie les longueurs indiquées ou mesure les côtés avec ta règle.

Le tuyau de Nino

Le rectangle a des côtés par deux

Un rectangle a aussi quatre côtés. Ses côtés opposés ont la même longueur. Cela veut dire que le haut et le bas sont pareils. La gauche et la droite sont pareilles. Si le haut mesure 9 cm et le côté gauche mesure 4 cm, les quatre côtés sont 9 cm, 4 cm, 9 cm et 4 cm. Tu calcules : 9 + 4 + 9 + 4 = 26 cm. Tu peux aussi faire 9 × 2 + 4 × 2. Cette écriture marche seulement pour un rectangle, car ses côtés opposés sont égaux. Si tu as une autre figure à quatre côtés, ajoute chaque côté un par un. Ne suppose pas que les côtés sont pareils si rien ne le montre. Le rectangle est très fréquent autour de toi : une feuille, un écran, une porte ou une boîte de céréales ont souvent cette forme.

Attention piège !

Mesurer avec ta règle

Parfois, les longueurs ne sont pas écrites. Prends alors ta règle. Place le zéro de la règle exactement au début du côté. Regarde le nombre placé à l'autre bout du côté. C'est la longueur du côté. Si le côté commence au zéro et finit au 5, il mesure 5 cm. Mesure chaque côté avec soin. Pour un carré ou un rectangle dessiné correctement, tu peux mesurer un côté de chaque longueur, puis utiliser les côtés égaux. Mais vérifie d'abord la forme. Si une figure est irrégulière, mesure tous ses côtés. Évite de placer le bord de la règle au début du côté si le zéro est un peu plus loin. Cela donnerait une mauvaise mesure. Si tu hésites, recommence calmement. Nino aime les explorateurs précis.

Avant de rendre ton travail

• J'ai suivi tout le contour de la figure.
• Je n'ai oublié aucun côté.
• J'ai additionné seulement des longueurs dans la même unité.
• J'ai écrit cm ou m après mon résultat.
• J'ai relu mon calcul une dernière fois.

Ne pas confondre le tour et l'intérieur

Le périmètre parle du tour. Il ne dit pas combien de place il y a à l'intérieur. Imagine deux jardins. L'un peut être long et étroit. L'autre peut être presque carré. Ils peuvent avoir le même périmètre, même si leur intérieur ne se ressemble pas. Pour l'instant, retiens une chose simple : si tu dois mettre une clôture, un ruban ou une ficelle autour d'un objet, cherche le périmètre. Si tu veux décorer le bord d'un cadre photo, mesure son périmètre. Si tu veux faire le tour d'un tapis avec un galon, mesure aussi son périmètre. Le mot « tour » te donne souvent un bon indice. Suis le bord, additionne, puis écris l'unité. Tu sais maintenant mener l'enquête avec Nino.