Les patrons de solides en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Un solide que l'on ouvre

Observe une petite boîte de savon. Elle est en volume. Tu peux la tenir dans ta main. Cette boîte est un solide. Si tu découpes doucement ses arêtes et que tu l'ouvres, elle devient plate. La forme plate obtenue s'appelle un patron. Un patron est donc un solide déplié. Il est dessiné sur une feuille. Les formes du patron sont les faces du solide. Elles restent attachées par certains côtés. Ces côtés seront les plis. Imagine une boîte de biscuits vide. Tu l'ouvres sans déchirer ses faces. Tu peux alors l'étaler sur la table. Tu vois plusieurs rectangles reliés. C'est le patron de cette boîte. Avec du papier, tu peux découper un patron. Tu peux plier les côtés. Tu peux aussi mettre un peu de colle sur des languettes. Le papier redevient alors une boîte. Un patron doit permettre de fermer complètement le solide. Il ne doit laisser aucun trou. Il ne doit pas avoir de face en trop. Nino explore les boîtes de la maison. Il regarde leur forme avant de les ouvrir. Fais comme lui : observe d'abord le solide, puis imagine-le à plat.

Pour bien reconnaître le solide qui se cache dans la boîte, tu peux d'abord revoir les solides, leurs faces, arêtes et sommets sur une autre fiche.

Le mot important

Le patron du cube

Le cube ressemble à un dé. Toutes ses faces sont des carrés. Un cube possède exactement 6 faces. Elles ont toutes la même taille. Son patron doit donc avoir 6 carrés égaux. Les carrés doivent être reliés par leurs côtés. Ils ne doivent pas se toucher seulement par un coin. Regarde un dé posé sur la table. Il a une face dessous, une face dessus et quatre faces autour. Quand tu ouvres un cube, les quatre faces autour peuvent former une bande de quatre carrés. Les deux autres carrés ferment le dessus et le dessous. Il existe plusieurs patrons possibles pour un même cube. Ils ne se ressemblent pas toujours. Pourtant, chacun possède 6 carrés égaux. Attention : avoir 6 carrés ne suffit pas toujours. Leur place est importante. Si les carrés sont mal placés, deux faces peuvent se poser l'une sur l'autre au pliage. Une autre face peut aussi manquer pour fermer le cube. Pour vérifier, imagine que tu relèves les carrés comme les murs d'une petite maison. Demande-toi si un carré peut faire le toit. Demande-toi aussi si le dessous sera fermé.

Reconnais les solides et leurs faces

La méthode de Nino pour vérifier un patron

• Cherche le solide à fabriquer. Dis son nom à voix haute.
• Compte ses faces. Un cube a 6 faces. Un pavé droit a aussi 6 faces.
• Regarde la forme des faces. Pour un cube, ce sont seulement des carrés égaux.
• Compte les formes du dessin. Il faut le bon nombre de faces.
• Vérifie que les faces sont attachées par un côté entier.
• Imagine le pliage. Les faces doivent entourer un espace sans se recouvrir.
• Cherche les languettes. Elles servent à coller, mais elles ne sont pas des faces.

Le pavé droit et sa boîte

Un pavé droit ressemble souvent à une boîte de goûter ou à une boîte de mouchoirs. Il a 6 faces. Ses faces sont des rectangles. Certaines faces peuvent être des carrés. C'est possible quand une face est aussi large que haute, par exemple. Dans un pavé droit, les faces qui se trouvent l'une en face de l'autre ont la même forme et la même taille. Une boîte de céréales a deux grandes faces devant et derrière. Elles sont pareilles. Elle a aussi deux petites faces sur les côtés. Elles sont pareilles. Enfin, elle a une face en haut et une face en bas. Elles sont pareilles. Dans son patron, tu dois retrouver ces trois paires de faces. Les rectangles ne sont pas tous forcément identiques. C'est une différence avec le cube. Pour construire le patron d'un pavé droit, dessine une suite de quatre rectangles pour les côtés. Ajoute ensuite un rectangle pour le haut et un rectangle pour le bas. Place-les contre la bande. Avant de découper, trace les plis à la règle. Ajoute des languettes à l'extérieur si tu dois coller. Ne compte jamais les languettes comme des faces. Elles sont seulement de petites bandes de papier pour fermer la boîte.

Une boîte de crayons à plat

Dessine, découpe et plie avec soin

Pour fabriquer un patron, travaille dans l'ordre. Commence par dessiner les faces avec une règle. Fais des traits droits. Les côtés qui se touchent doivent avoir la même longueur. Sinon, ils ne pourront pas se coller correctement. Trace ensuite les languettes. Dessine-les seulement sur les bords extérieurs du patron. Ne les mets pas entre deux faces déjà reliées. Découpe le contour extérieur avec des ciseaux. Ne découpe pas les traits entre les faces. Ces traits sont des plis. Marque les plis en passant doucement le dos de la règle sur les traits. Puis relève les faces une par une. Plie sans appuyer trop fort. Mets de la colle sur les languettes. Presse quelques instants. Si la boîte ne ferme pas, cherche d'où vient le problème. Peut-être qu'une face manque. Peut-être qu'une face est trop grande. Peut-être que deux faces se rencontrent au même endroit. Recommence calmement. Construire un patron demande de l'observation. Tu as le droit de faire un essai avec du brouillon. Nino dit qu'un renard explorateur vérifie toujours son chemin avant de partir.

Attention piège !

Bien parler des patrons

Quand tu réponds, utilise des mots précis. Tu peux dire : « Ce dessin est un patron de cube car il a 6 carrés égaux reliés par des côtés. » Tu peux aussi dire : « Ce dessin ne peut pas former un cube car il n'a que 5 carrés. » Pour un pavé droit, tu peux écrire : « Je reconnais 6 rectangles. Les faces opposées ont la même taille. » N'oublie pas que tu dois imaginer le pliage. Un dessin peut avoir le bon nombre de formes et ne pas fermer correctement. Dans ce cas, il n'est pas un bon patron. Prends ton temps. Tourne la feuille si besoin. Pose ton doigt sur une face et imagine-la qui se relève. Puis fais avancer ton doigt sur les faces voisines. Petit à petit, le solide apparaît dans ta tête. C'est un jeu d'explorateur. Avec Nino, tu peux trouver le chemin des faces jusqu'à la boîte fermée.

Pour réussir à imaginer le pliage, une autre fiche montre comment un solide mis à plat se replie, avec des faces sans trou ni chevauchement.