Quadrilatères en CE2 : leçon, exercices et évaluation

À la recherche des figures à quatre côtés

Bonjour, explorateur ! Nino le renard a trouvé des formes sur une feuille. Certaines ont trois côtés. D'autres ont quatre côtés. D'autres encore ont beaucoup de côtés. Aujourd'hui, tu vas chercher les figures qui ont exactement quatre côtés. Elles s'appellent des quadrilatères. Ce grand mot peut sembler difficile. Coupe-le en deux : « quadri » veut dire quatre. Un quadrilatère est donc une figure avec quatre côtés. Il doit aussi être fermé. Imagine que tu marches tout autour de la figure avec ton doigt. Tu dois pouvoir revenir à ton point de départ sans lever le doigt. Un carré est un quadrilatère. Un rectangle est aussi un quadrilatère. Un losange aussi. Une fenêtre peut avoir la forme d'un rectangle. Un carreau de chocolat peut avoir la forme d'un carré. Un cerf-volant peut parfois avoir la forme d'un losange. Regarde bien les figures, car elles peuvent être penchées. Une figure ne change pas de famille quand elle tourne.

Les mots utiles

• Un côté est un trait droit qui forme le bord de la figure.
• Un sommet est le coin où deux côtés se rencontrent.
• Un angle est l'ouverture d'un coin.
• Des côtés sont opposés quand ils sont en face l'un de l'autre.
• Un angle droit ressemble au coin d'une feuille ou d'un cahier.
• Une diagonale est un trait qui relie deux sommets opposés à l'intérieur d'un quadrilatère.

Comment vérifier une figure

Pour savoir si une figure est un quadrilatère, prends ton temps. Commence par suivre son contour avec ton doigt. Vérifie qu'il n'y a pas de trou. Une figure ouverte n'est pas un quadrilatère, même si tu vois quatre traits. Ensuite, compte les côtés. Tu dois en trouver quatre, ni plus ni moins. Puis compte les sommets. Tu dois aussi en trouver quatre. Les côtés doivent être des traits droits. Une figure avec un bord arrondi n'est pas un quadrilatère. Par exemple, un cercle n'a aucun côté droit. Un triangle a trois côtés. Un pentagone a cinq côtés. Attention : un quadrilatère peut être très différent d'un carré. Il peut être large, mince, penché ou avoir des côtés de longueurs différentes. Son nom dépend d'abord de ses quatre côtés. Quand tu hésites, marque les sommets avec de petits points. Compte ensuite les segments entre les points. Nino fait toujours ce contrôle avant de répondre.

Des quadrilatères à connaître

Le carré, le rectangle et le losange

Observe les détails. Le carré a quatre côtés de même longueur. Il possède aussi quatre angles droits. Pour vérifier un angle droit, utilise le coin de ton équerre ou le coin d'une feuille. Si le coin correspond exactement, l'angle est droit. Le rectangle a quatre angles droits. Ses côtés opposés sont de même longueur. Cela veut dire que le côté du haut a la même longueur que celui du bas, et que le côté de gauche a la même longueur que celui de droite. Le rectangle n'a pas forcément quatre côtés égaux. Le losange a quatre côtés de même longueur. Il n'a pas forcément quatre angles droits. Un losange peut ressembler à un carré penché, mais vérifie toujours ses angles. Si une figure a quatre côtés égaux et quatre angles droits, c'est un carré. Donc un carré est aussi un rectangle et aussi un losange, car il respecte les règles de ces deux familles. À ton niveau, tu peux surtout l'appeler carré.

Le tuyau de Nino

Tracer un rectangle ou un carré

Pour tracer proprement, prépare ta règle, ton crayon et ton équerre. Pour un rectangle, trace d'abord un côté avec ta règle. Place l'équerre au bout du trait. Trace un angle droit. Fais la même chose à l'autre bout. Mesure ensuite la même longueur sur les deux nouveaux côtés. Relie les deux points du haut avec ta règle. Vérifie que la figure est fermée. Pour un carré, la méthode est proche. Trace un premier côté. Construis un angle droit à chaque extrémité. Sur chacun des deux nouveaux côtés, mesure la même longueur que le premier côté. Relie les deux derniers points. Tu obtiens un carré si les quatre côtés ont la même longueur et si les quatre coins sont droits. Appuie doucement sur ta règle. Trace un seul trait net. Nino conseille de placer de petits points avant de tracer les grands traits.

Une méthode en quatre étapes

• 1. Lis la consigne et regarde ce que tu dois chercher.
• 2. Compte les côtés et les sommets de chaque figure.
• 3. Cherche les angles droits avec ton équerre si cela est nécessaire.
• 4. Compare les longueurs des côtés avec ta règle si cela est nécessaire.
• 5. Écris le nom le plus précis que tu peux donner à la figure.

Attention piège !

Nommer une figure avec ses sommets

Les sommets peuvent porter des lettres. Regarde une figure dont les coins sont A, B, C et D. Tu peux l'appeler le quadrilatère ABCD. Pour lire ce nom, suis le bord de la figure dans l'ordre : A, puis B, puis C, puis D. Ne saute pas un sommet. Les côtés sont alors [AB], [BC], [CD] et [DA]. Les côtés [AB] et [CD] sont opposés. Les côtés [BC] et [DA] sont aussi opposés. Cette façon de nommer aide à expliquer ce que tu vois. Tu peux dire : « ABCD est un rectangle, car il a quatre angles droits. » Tu peux aussi dire : « ABCD est un losange, car ses quatre côtés sont de même longueur. » Regarde toujours les informations données sur le dessin. Des petits traits identiques sur des côtés montrent que ces côtés ont la même longueur. Un petit carré dessiné dans un coin montre un angle droit. Ces signes sont précieux quand les longueurs ne sont pas écrites.

Deviens l'explorateur des quadrilatères

Les quadrilatères sont partout. Cherche-les dans la classe. La porte ressemble souvent à un rectangle. Une tuile peut être un carré. Certaines décorations ont la forme d'un losange. Tu peux aussi inventer ton propre quadrilatère. Place quatre points sur une feuille. Relie-les dans l'ordre avec ta règle. Vérifie que les traits ne se croisent pas et que la figure est fermée. Si elle a quatre côtés droits, tu as créé un quadrilatère. Ensuite, observe-le. A-t-il des angles droits ? A-t-il des côtés de même longueur ? Peut-être est-il un rectangle, un carré ou un losange. Peut-être est-il seulement un quadrilatère quelconque. Toutes ces réponses sont intéressantes si tu as bien vérifié. Avec Nino, tu n'as pas besoin d'aller vite. Tu regardes, tu mesures, tu comptes, puis tu réponds.