La résolution de problèmes arithmétiques en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Un problème, c'est une petite histoire à résoudre

Un problème raconte une situation de la vie de tous les jours. Il peut parler de billes, de goûters, de livres ou de jeux. À la fin, une question te demande de trouver une réponse. Pour réussir, ne commence pas tout de suite un calcul. Lis d'abord le texte une première fois. Demande-toi : De quoi parle-t-on ? Puis lis une deuxième fois. Cherche ce que tu dois trouver. Souligne la question avec ton crayon. Par exemple : « Lina a 18 images. Son frère lui donne 7 images. Combien d'images Lina a-t-elle maintenant ? » On cherche le nombre d'images de Lina après le cadeau. Les nombres utiles sont 18 et 7. Le mot « donne » montre que Lina en a davantage. Tu peux donc faire une addition. Un problème n'est pas une course. Prends le temps de comprendre l'histoire. C'est déjà une grande partie du travail.

Les quatre étapes du détective des problèmes

• Lis tout le problème. Imagine la scène dans ta tête.
• Entoure les nombres utiles. Attention : certains nombres peuvent ne servir à rien.
• Cherche ce que demande la question. Écris ou pense à l'opération qui convient.
• Calcule avec soin. Termine par une phrase qui répond exactement à la question.

Quelle opération choisir ?

Les mots importants

Choisir entre addition et soustraction

L'addition sert quand une quantité augmente ou quand tu réunis des groupes. Mia a 14 perles bleues et 9 perles roses. Elle veut savoir combien elle a de perles en tout. Elle calcule 14 + 9. La soustraction sert quand une quantité diminue ou quand tu cherches ce qui manque. Samir avait 30 euros dans sa tirelire. Il achète un jeu à 18 euros. Il veut savoir combien il lui reste. Il calcule 30 − 18. Attention aux mots. Le mot « plus » ne veut pas toujours dire addition. Dans « Zoé a 5 billes de plus que Léo », tu dois d'abord comprendre la question. Si Léo a 12 billes et que tu cherches celles de Zoé, tu fais 12 + 5. Mais si Zoé a 17 billes et que tu cherches celles de Léo, tu fais 17 − 5. Les mots aident, mais c'est l'histoire entière qui te permet de choisir.

Le tuyau de Nino

Reconnaître la multiplication et la division

La multiplication est utile quand plusieurs groupes ont exactement le même nombre d'objets. À la cantine, 6 tables ont 4 verres chacune. Il y a 6 groupes de 4 verres. Tu calcules 6 × 4 = 24. Tu peux aussi additionner 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4, mais la multiplication est plus rapide. La division est utile pour partager sans faire de jaloux ou pour former des paquets identiques. Une maîtresse a 24 crayons. Elle les partage entre 6 élèves. Chaque élève reçoit 24 ÷ 6 = 4 crayons. La division peut aussi répondre à une autre question. Avec 24 crayons, si tu fais des boîtes de 4 crayons, tu peux faire 24 ÷ 4 = 6 boîtes. Dans les deux cas, les parts ou les paquets doivent être égaux. Si les groupes ne sont pas identiques, la multiplication n'est pas le bon calcul.

Attention piège !

Résoudre un problème à deux étapes

Parfois, un seul calcul ne suffit pas. Il faut trouver une première information, puis utiliser ce résultat pour répondre à la question. Par exemple, pour une fête, papa achète 3 paquets de 8 jus de fruits. Les enfants boivent 5 jus. Combien de jus restent-ils ? D'abord, cherche le nombre de jus achetés : 3 × 8 = 24. Ensuite, enlève les jus bus : 24 − 5 = 19. Il reste 19 jus. Écris les deux calculs l'un sous l'autre. Tu peux noter un petit mot à côté : « achetés », puis « restants ». Cela t'aide à ne pas mélanger les étapes. Relis ensuite la question. Ici, on demande ce qui reste, pas ce qui a été acheté. Un dessin simple peut aussi aider. Dessine trois paquets, puis barre les objets utilisés. Ton dessin n'a pas besoin d'être beau. Il doit seulement t'aider à comprendre.

Présente une réponse bien rangée

• Écris le calcul : 36 − 14 = 22.
• Si le problème a deux étapes, écris les deux calculs dans l'ordre.
• Écris une phrase-réponse avec le bon nom : « Il reste 22 livres. »
• Vérifie que ton résultat est possible. On ne peut pas avoir plus de choses après avoir retiré des objets.

Vérifier avant de rendre ton travail

À la fin, fais une petite pause et relis. As-tu répondu à la bonne question ? As-tu utilisé les bons nombres ? Vérifie aussi ton calcul. Pour une addition, tu peux refaire le calcul autrement. Pour une soustraction, ajoute le résultat au nombre enlevé. Par exemple, si 25 − 7 = 18, vérifie avec 18 + 7 = 25. Pour une multiplication, tu peux compter les groupes sur un dessin. Pour une division, multiplie le nombre de parts par le nombre dans chaque part. Si 20 ÷ 5 = 4, alors 4 × 5 = 20. Nino aime aussi regarder si la réponse a du sens. Si tu partages 12 pommes entre 3 enfants, chaque enfant ne peut pas recevoir 20 pommes. Ton résultat doit ressembler à l'histoire. Tu es prêt à devenir un vrai explorateur de problèmes.