Problèmes difficiles de mathématiques en CE2 : leçon, exercices et évaluation

Quand un problème semble difficile

Un problème difficile n’est pas forcément un problème avec de grands nombres. Il peut être difficile parce qu’il raconte beaucoup de choses. Il peut aussi demander deux calculs, ou même trois calculs. Ne te précipite pas. Tu n’as pas besoin de trouver la réponse dès la première lecture. Commence par comprendre l’histoire. Imagine la scène dans ta tête. Lila prépare des sachets de billes pour son anniversaire. Son père achète des billes, puis Lila les partage. Que se passe-t-il d’abord ? Que se passe-t-il ensuite ? Dans un problème, les nombres ne disent pas tout seuls ce qu’il faut faire. Ce sont les mots et l’histoire qui t’aident. Tu es un explorateur avec Nino. Tu cherches des indices, tu avances étape par étape et tu vérifies ton chemin.

Un problème à étapes

Cherche les indices importants

• Lis tout le problème une première fois, sans calculer.
• Entoure la question. Elle commence souvent par « Combien », « Quel » ou « Combien reste-t-il ».
• Souligne les nombres utiles. Un nombre utile sert à répondre à la question.
• Repère les mots qui racontent l’ordre des actions : d’abord, puis, ensuite, après, enfin.
• Demande-toi ce que tu dois connaître avant de pouvoir répondre.
• Cache les informations inutiles si elles ne servent pas à la question.

Trouve la bonne première étape

Pour choisir une opération, regarde ce qui arrive dans l’histoire. Si on réunit deux groupes, on utilise souvent une addition. Exemple : dans une boîte, il y a 18 feutres bleus et 12 feutres rouges. Pour connaître tous les feutres, calcule 18 + 12. Si on enlève, perd ou utilise des objets, on utilise souvent une soustraction. Exemple : Sami a 35 images. Il en donne 9. Calcule 35 − 9. Si on prépare plusieurs paquets identiques, on peut utiliser une multiplication. Exemple : 6 tables ont 4 chaises chacune. Calcule 6 × 4. Si on partage exactement en groupes égaux, on peut utiliser une division. Exemple : 30 biscuits sont partagés entre 5 enfants. Calcule 30 ÷ 5. Ces mots donnent des idées, mais ils ne remplacent pas la lecture. Le mot « plus » peut parler d’une comparaison. Lis toujours toute la phrase.

Les actions de l'histoire et les opérations

Fais un dessin qui raconte

Quand l’histoire est longue, fais un schéma simple. Tu n’as pas besoin de dessiner tous les objets si cela prend trop de temps. Utilise des boîtes, des ronds, des flèches et des nombres. Par exemple, la maîtresse a 48 autocollants. Elle donne 15 autocollants à la classe du matin. Elle partage le reste entre 3 groupes. Dessine une grande boîte avec 48. Trace une flèche avec « − 15 ». Écris le résultat dans une autre boîte. Puis dessine trois petits groupes égaux. Ton dessin montre les deux actions : enlever, puis partager. Il t’empêche aussi d’oublier une étape. Si le problème parle de plusieurs jours, fais une ligne dans l’ordre : lundi, mardi, mercredi. Si le problème parle de paquets, dessine les paquets. Le schéma doit t’aider, pas être joli.

Le tuyau de Nino

Avance calcul après calcul

Écris les calculs dans l’ordre de l’histoire. Ne fais pas tous les calculs dans ta tête. Même si tu connais le résultat, pose-le ou écris-le sur ton brouillon. Voici un exemple. Au goûter, 36 jus de fruits sont préparés. Les 8 adultes prennent chacun un jus. Le reste est partagé également entre 4 tables d’enfants. D’abord, tu cherches les jus pris par les adultes : 8 × 1 = 8. Ensuite, tu enlèves : 36 − 8 = 28. Enfin, tu partages : 28 ÷ 4 = 7. Chaque table reçoit 7 jus de fruits. Attention : ici, la multiplication par 1 est facile, mais elle aide à raconter clairement l’histoire. Dans un autre problème, les adultes pourraient prendre 2 jus chacun. Il faudrait alors calculer 8 × 2. Garde toujours les unités : jus, billes, élèves, euros ou crayons.

Écris une réponse complète

• Relis la question avant d’écrire ta réponse.
• Utilise le résultat de ton dernier calcul.
• Ajoute le nom de ce que tu as trouvé.
• Écris une phrase courte.
• Exemple : « Chaque équipe reçoit 7 ballons. »
• Ne réponds pas seulement « 7 ». On ne sait pas ce que représente ce nombre.

Attention aux informations inutiles

Parfois, un problème donne un détail qui ne sert pas au calcul. Par exemple : Hugo a 27 cartes de dinosaures et 14 cartes de véhicules. Sa boîte est verte. Il donne 9 cartes de dinosaures à son cousin. Combien de cartes de dinosaures lui reste-t-il ? La couleur de la boîte ne sert pas. Les 14 cartes de véhicules ne servent pas non plus, car la question parle seulement des cartes de dinosaures. Tu calcules 27 − 9. Garde les nombres utiles, mais ne choisis jamais un calcul juste parce qu’un nombre est écrit. Demande-toi : « Est-ce que ce nombre m’aide à répondre à la question ? »

Attention piège !

Vérifie comme un bon détective

Avant de rendre ton travail, vérifie ton résultat. Regarde si ta réponse est possible. Si 24 biscuits sont partagés entre 6 enfants, chaque enfant ne peut pas recevoir 40 biscuits. Ton résultat doit être plus petit que 24. Si tu as réuni deux collections, ton résultat doit être plus grand que chacune des deux collections. Cette vérification est valable seulement quand tu ajoutes des quantités positives. Si tu as enlevé des objets, le résultat doit être plus petit que le nombre de départ. Quand tu as partagé en groupes égaux, tu peux vérifier avec une multiplication. Si tu trouves 7 billes par enfant pour 4 enfants, vérifie : 4 × 7 = 28. Enfin, relis ta phrase-réponse. Répond-elle bien à la question ? Nino est fier de toi : tu ne devines pas, tu cherches avec méthode.