Reconnaître les trois types de problèmes additifs et faire un schéma en CE2

Comprendre l’histoire du problème

Un problème est une petite histoire avec des nombres. Lis-le lentement une première fois. Cherche de qui ou de quoi on parle. Cela peut être des billes, des livres, des élèves, des pommes ou des euros. Puis demande-toi ce qui se passe dans l’histoire. Est-ce que l’on réunit deux groupes ? Est-ce que quelque chose arrive ou part ? Est-ce que l’on compare deux quantités ? Tu n’as pas besoin de calculer tout de suite. D’abord, comprends bien la situation. Surligne les nombres utiles. Entoure aussi la question. La question te dit ce que tu dois chercher. Par exemple : « Combien de cartes Lila a-t-elle maintenant ? » Le mot maintenant montre que l’histoire a changé. Tu cherches la quantité à la fin. Nino dit : « Je lis comme un détective. Je regarde les nombres, mais je regarde surtout ce qui arrive dans l’histoire. »

Les mots importants

Quand deux groupes se réunissent

Parfois, le problème parle de deux groupes que l’on met ensemble. C’est un problème de réunion. Dans ce cas, tu cherches souvent le total. Tu additionnes les deux quantités. Exemple : Dans une boîte, il y a 24 feutres bleus et 18 feutres rouges. Combien y a-t-il de feutres en tout ? Les feutres bleus et les feutres rouges sont réunis dans la même boîte. Tu calcules 24 + 18 = 42. Tu réponds : « Il y a 42 feutres en tout. » Les mots « en tout », « au total » ou « ensemble » peuvent t’aider. Mais attention, ils ne commandent pas toujours une addition. Tu dois d’abord vérifier que les quantités sont bien réunies. Si l’histoire demande combien il reste après un départ, tu ne fais pas une addition, même si le mot « total » apparaît ailleurs.

Cherche les deux parties et le tout

• Les deux parties sont les deux groupes de départ.
• Le tout est le groupe obtenu quand on réunit les parties.
• Si tu connais les deux parties et que tu cherches le tout, additionne.
• Exemple : 16 garçons et 14 filles jouent dans la cour. Le tout est 16 + 14 = 30 élèves.
• Si tu connais le tout et une partie, cherche l’autre partie avec une soustraction.

Quand une quantité change

Une quantité peut changer pendant l’histoire. C’est un problème de transformation. Quelque chose peut arriver, être ajouté, être gagné ou être acheté. Dans ce cas, la quantité augmente. Exemple : Sami a 35 images. Son cousin lui donne 12 images. Combien d’images Sami a-t-il maintenant ? Sami reçoit des images. Il en a plus qu’avant. Tu calcules 35 + 12 = 47. Sami a maintenant 47 images. Une quantité peut aussi diminuer. Des objets peuvent partir, être mangés, être perdus ou être donnés. Exemple : Maman a préparé 40 biscuits. La famille en mange 17. Combien de biscuits restent-ils ? Les biscuits mangés ne sont plus là. Tu calcules 40 − 17 = 23. Il reste 23 biscuits. Regarde bien le début, puis ce qui change, puis la fin. Cette petite chronologie aide beaucoup.

Observer ce qui se passe dans l’histoire

Quand il faut comparer

Dans un problème de comparaison, deux personnes ou deux groupes n’ont pas la même quantité. Tu cherches combien il y a de plus ou de moins. Exemple : Zoé a 48 perles. Yanis a 31 perles. Combien de perles Zoé a-t-elle de plus que Yanis ? Zoé en a davantage. Pour trouver l’écart, tu enlèves la petite quantité à la grande : 48 − 31 = 17. Zoé a 17 perles de plus que Yanis. Tu peux imaginer deux rangées de perles. Aligne-les au début. Les perles qui dépassent dans la rangée la plus longue montrent l’écart. Pour une comparaison, soustrais seulement si tu cherches « combien de plus » ou « combien de moins » entre deux quantités. Si tu cherches leurs perles « en tout », tu les additionnes.

Le tuyau de Nino

Suivre une méthode en quatre étapes

Voici une méthode que tu peux utiliser à chaque problème. Étape 1 : lis l’histoire et raconte-la avec tes mots. Par exemple : « Tom avait des jetons et il en a gagné. » Étape 2 : écris les nombres utiles. Ne prends pas un nombre qui ne sert pas à répondre à la question. Étape 3 : choisis ton calcul. Tu peux faire un dessin, un schéma en barres ou écrire une opération. Demande-toi : est-ce que cela augmente, diminue, se réunit ou se compare ? Étape 4 : calcule, puis écris une phrase-réponse complète. N’écris pas seulement « 28 ». Écris plutôt : « Tom a 28 jetons. » Relis enfin la question. Vérifie que ta réponse parle bien de la bonne chose. Si la question demande des livres, ne réponds pas avec des pages. Si la question demande ce qui reste, ne réponds pas avec ce qu’il y avait au début.

Pour aller plus loin sur la méthode, tu peux aussi apprendre à choisir entre addition et soustraction puis à écrire une phrase-réponse dans une autre leçon.

Faire un schéma pour mieux chercher

Un schéma ne doit pas être joli. Il doit t’aider à comprendre. Pour une réunion, dessine deux cases reliées vers une grande case. Écris les deux parties dans les petites cases. Laisse vide la grande case si tu cherches le total. Pour une transformation, dessine une flèche. À gauche, écris la quantité du début. Sur la flèche, écris ce qui arrive avec un signe + ou ce qui part avec un signe −. À droite, écris la quantité de la fin. Pour une comparaison, dessine deux bandes l’une sous l’autre. Fais-les commencer au même endroit. La différence est la petite partie qui dépasse. Un schéma est très utile quand le texte te semble long. Il t’empêche aussi de choisir une opération au hasard.

Attention piège !

Vérifier avant de donner la réponse

Après ton calcul, vérifie si ton résultat est logique. Si 15 bonbons sont mangés dans un paquet de 32 bonbons, il doit rester moins de 32 bonbons. Un résultat de 47 serait donc impossible. Si 19 élèves arrivent dans une salle où il y a déjà 22 élèves, il y en a plus de 22 à la fin. Un résultat de 3 ne convient pas. Tu peux aussi vérifier une soustraction avec une addition. Si 52 − 18 = 34, alors 34 + 18 doit faire 52. Enfin, n’oublie jamais l’unité dans ta phrase-réponse : billes, élèves, euros, pages ou minutes. Nino te le rappelle : « Le calcul trouve le nombre. La phrase explique ce nombre. »